四川省凉山州2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

四川省凉山州2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

年级：八年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：

册数	0	1	2	3	4
人数	3	13	16	17	1

则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）

A . 3，3 B . 3，2 C . 2，3 D . 2，2

2、 $\text{[math]}$ =（）

A . ﹣1 B . ±1 C . 1 D . 以上都不对

3、函数 $\text{[math]}$ 自变量x的取值范围是（）

A . x≥1且x≠3 B . x≥1 C . x≠3 D . x＞1且x≠3

4、如图，在平行四边形ABCD中，过点P作直线EF、GH分别平行于AB、BC，那么图中共有（）平行四边形．

A . 4个 B . 5个 C . 8个 D . 9个

5、满足下列条件的三角形是直角三角形的有（）个．

⑴在△ABC中，∠A=15°，∠B=75°；

⑵在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20；

⑶一个三角形三边长之比为5：12：13；

⑷一个三角形三边长a、b、c满足a²﹣b²=c² ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、下列关系式中，y不是x的函数的是（）

A . y=x² B . |y|=x C . y=2x+1 D . y= $\text{[math]}$

7、数据：a，1，2，3，b的平均数为2，则数据a，b的平均数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 0

8、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =9 B . 3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ =1 C . （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ =10 D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1

9、下列说法中错误的有（）个．

⑴平行四边形对角线互相平分且相等；

⑵对角线相等的平行四边形是矩形；

⑶菱形的四条边相等，四个角也相等；

⑷对角线互相垂直的矩形是正方形；

⑸顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

10、已知，一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k、b的符号分别为（）

A . k＜0，b＞0 B . k＞0，b≤0 C . k＞0，b＞0 D . k＜0，b＜0

11、在Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连结AE，则△ACE的周长是（）

A . 8 B . 10 C . 14 D . 16

12、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S_△CEF=2S_△ABE ，其中正确结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

二、填空题（共9小题）

1、已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．

2、如果点P₁（3，y₁），P₂（2，y₂）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则y₁ y₂ ．（填“＞”，“＜”或“=”）

3、在方差计算公式S²= $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ]中，数20表示这组数据的．

4、在实数范围内分解因式：3x²﹣6y²= ．

5、如图，平行四边形ABCD的邻边AD：AB=5：4，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F，AE=2cm，则AF= cm．

6、一次函数y=2x+6的图象如图所示，则不等式2x+6＞0的解集是，当y≤3时，x的取值范围是．

7、已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+6和直线y= $\text{[math]}$ x﹣2相交于点P，且直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+6分别交x轴、y轴于点A、B，直线y= $\text{[math]}$ x﹣2交y轴于点C，则点A的坐标为，点P的坐标为．

8、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=10，则∠ABC= ，对角线AC的长为．

9、已知 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ 的值为．

三、解答题（共6小题）

1、计算：

(1)计算：（10 $\text{[math]}$ ﹣6 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ；

(2)已知x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，求x³y+xy³的值．

2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，5），并且与y轴交于点P，直线y= $\text{[math]}$ x+3与y轴交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．

3、下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已破损）

成绩（分）	50	60	70	80	90	100
人数（人）	2	5	7			3

已知该班学生期末考试数学成绩平均分是76分．

(1)求该班80分和90分的人数分别是多少？

(2)设该班30名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a+b的值．

4、△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠DCA的平分线于点F．

(1)求证：EO=FO；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

5、如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD²+DB²=DE² ，试判断△ABC的形状，并说明理由．

6、如图，直线y=kx﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且3BO﹣ $\text{[math]}$ CO=1

(1)求点B的坐标及k的值；

(2)若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx﹣1上的一个动点，在点A的运动过程中，试写出△AOB的面积S与x之间的函数解析式；

(3)探索：当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是 $\text{[math]}$ ？