重庆市涪陵区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、9的平方根为（ ）
A . 3
B . ﹣3
C . ±3
D . 
2、在下列实数： 
、 
、 
、 
、﹣1.010010001…中，无理数有（ ）
、 、 、 、﹣1.010010001…中，无理数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得到A′，则点A′的坐标是（ ）
A . （﹣2，2）
B . （1，5）
C . （1，﹣1）
D . （4，2）
4、如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A . （0，2）
B . （2，0）
C . （4，0）
D . （0，﹣4）
5、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）
A . 134石
B . 169石
C . 338石
D . 1365石
6、如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（ ）
A . a2＜ab
B . ab＜b2
C . a2＜b2
D . a﹣2b＜﹣b
7、若 
是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（ ）
是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8、下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A . 调查涪陵电视台节目《晚间播报》的收视率
B . 调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度
C . 调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率
D . 调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量
9、不等式组 
的解集在数轴上表示为（ ）
的解集在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、小亮解方程组 
的解为 
，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（ ）
的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（ ）度．
A . 12
B . 18
C . 22
D . 20
12、下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（ ）
A . 23
B . 25
C . 26
D . 28
二、填空题（共6小题）
1、某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是 ．
2、不等式 
＜ 
的解集是 ．
＜ 的解集是 ．
3、已知a，b为两个连续整数，且 
，则a+b= ．
，则a+b= ．
4、如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．
5、
《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”
译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为 ．
6、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是 ．
三、解答题（共8小题）
1、已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC．
(2)求△ABC的面积；
(3)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
2、潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植户 | 种植A类蔬菜面积 （单位：亩） | 种植B类蔬菜面积 （单位：亩） | 总收入 （单位：元） |
甲 | 3 | 1 | 12500 |
乙 | 2 | 3 | 16500 |
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
(2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．
3、计算：5+|﹣1|﹣ 
+ 
+（﹣1）2017 ．
+ +（﹣1）2017 ．
4、解方程组 
．
．
5、解不等式组 
．
．
6、如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．
7、在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了 名同学；
(2)条形统计图中，m= ，n= ；
(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；
(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
8、如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．
(1)求∠AEC的度数；
(2)若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1 ， CE平分∠ACD1 ， A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数．
(3)若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．
