北京市西城区2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
的解集为（ ） 
B . 
∪ 
C . 
D . [2，+∞）
B . 
C . 
D . 
分组 | 频数 | 频率 |
[10，15） | 12 | 0，10 |
[15，20） | 30 | a |
[20，25） | m | 0.40 |
[25，30） | n | 0.25 |
合计 | 120 | 1.00 |
，c=2， 
，则△ABC的面积为（ ） 
B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
对于一切x∈（1，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（ ） ①以 
为边长的三角形一定存在；
②以 
为边长的三角形一定存在；
③以a2 ， b2 ， c2为边长的三角形一定存在；
④以 
为边长的三角形一定存在．
那么，正确结论的个数为（ ）
二、填空题（共6小题）
的定义域是 ． 
，则z=x+3y的最大值是 ． 三、解答题（共6小题）
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）如果a2 ， am ， a2m成等比数列，求正整数m的值．
（Ⅰ）给出图中实数a的值；
（Ⅱ）根据样本数据，估计小明所在学校2000名同学家庭中，月均用水量低于8吨的约有多少户；
（Ⅲ）在月均用水量大于或等于10吨的样本数据中，小明决定随机抽取2名同学家庭进行访谈，求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于[10，12）组的概率．
． （Ⅰ）如果b=3，求c的值；
（Ⅱ）如果 
，求sinB的值．
，其中n∈N* ． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设 
，求数列{bn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）若对于任意正整数n，都有 
，求实数λ的最小值．
（Ⅰ）当a=1，b=﹣4时，求函数f（x）的零点；
（Ⅱ）如果函数f（x）的图象在直线y=x+2的上方，证明：b＞2；
（Ⅲ）当b=2时，解关于x的不等式f（x）＜0．
（Ⅰ）当a3=9时，给出p的值；（结论不要求证明）
（Ⅱ）设p=7，数列{an}的前n项和为Sn ， 求S150；
（Ⅲ）如果存在m∈N* ， 使得am=1，求出符合条件的p的所有值．