江苏省淮安市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、填空题（共14小题）
1、函数 
的最小正周期为 ．
的最小正周期为 ．
2、设集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4}，则A∩B= ．
3、函数y= 
的定义域为 ．
的定义域为 ．
4、计算log324﹣log38的值为
5、已知集合A={x|x＜1}，B={x|x＞3}，则∁R（A∪B）= ．
6、已知向量 
=（﹣1，3）， 
=（2，y），若 
，则实数y的值为 ．
=（﹣1，3）， =（2，y），若 ，则实数y的值为 ．
7、已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x 
，则f（﹣9）= ．
，则f（﹣9）= ．
8、将函数y=3sin（2x﹣ 
）的图象向左平移 
个单位后，所在图象对应的函数解析式为 ．
）的图象向左平移 个单位后，所在图象对应的函数解析式为 ．
9、已知a=（ 
） 
，b=（ 
） 
，c=ln 
，则这三个数从大到小的顺序是 ．
） ，b=（ ） ，c=ln ，则这三个数从大到小的顺序是 ．
10、已知α∈（0，π），tan（ 
）= 
，则sin（ 
）= ．
）= ，则sin（ ）= ．
11、已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，若f（1）＜f（lgx），则x的取值范围为 ．
12、如图，在△ABC中，已知 
= 
，P是BN上一点，若 
，则实数m的值是 ．
= ，P是BN上一点，若 ，则实数m的值是 ． 
13、函数f（x）=sin（πx）﹣ 
，x∈[﹣4，2]的所有零点之和为 ．
，x∈[﹣4，2]的所有零点之和为 ．
14、已知两个函数f（x）=log4（a 
）（a≠0），g（x）=log4（4x+1）﹣ 
的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是 ．
）（a≠0），g（x）=log4（4x+1）﹣ 的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是 ． 二、解答题（共6小题）
1、在平面之间坐标系中，角α的终边经过点P（1，2）．
(1)求tanα的值；
(2)求 
的值．
的值．
2、在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，1），C（2，5），求：
(1)2 
+ 
的模；
+ 的模；
(2)cos∠BAC．
3、已知函数f（x）=x2+2xsinθ﹣1，x∈[﹣ 
， 
]．
， ]．
(1)当 
时，求函数f（x）的最小值；
时，求函数f（x）的最小值；
(2)若函数f（x）在x∈[﹣ 
， 
]上是单调增函数，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范围．
， ]上是单调增函数，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范围．
4、一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图象P0点）开始计算时间，且点P距离水面的高度f（t）（米）与时间t（秒）满足函数：f（t）=Asin（ω+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）．
）． 
(1)求函数f（t）的解析式；
(2)点P第二次到达最高点要多长时间？
5、已知函数f（x）=x+ 
是奇函数．
是奇函数．
(1)若点Q（1，3）在函数f（x）的图象上，求函数f（x）的解析式；
(2)写出函数f（x）的单调区间（不要解答过程，只写结果）；
(3)设点A（t，0），B（t+1，0）（t∈R），点P在f（x）的图象上，且△ABP的面积为2，若这样的点P恰好有4个，求实数a的取值范围．
6、已知函数f（x）=2x ．
(1)解方程f（log4x）=3；
(2)已知不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]（a＞0）对x∈[0，15]恒成立，求实数a的取值范围；
(3)存在x∈（﹣∞，0]，使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围．