天津市五区县2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若 
，则点P与△ABC的位置关系是（ ）
，则点P与△ABC的位置关系是（ ）
A . P在AC边上
B . P在AB边上或其延长线上
C . P在△ABC外部
D . P在△ABC内部
2、已知幂函数y=xn的图象经过点（2，8），则此幂函数的解析式是（ ）
A . y=2x
B . y=3x
C . y=x3
D . y=x﹣1
3、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，则∁U（A∪B）=（ ）
A . {1，2，4}
B . {1，2，4，5}
C . {2，4}
D . {5}
4、在△ABC中，点M是BC的中点，设 
= 
， 
= 
，则 
=（ ）
= ， = ，则 =（ ）
A . 
+ 
B . 
﹣ 
C . 
+ 
D . 
﹣ 
+
B . ﹣
C . +
D . ﹣
5、已知a=20.3 ， b=log0.23，c=log32，则a，b，c的大小关系是（ ）
A . a＜b＜c
B . c＜b＜a
C . b＜a＜c
D . b＜c＜a
6、函数y=sin（2x+ 
）的图象可以由函数y=sin2x的图象（ ）得到．
）的图象可以由函数y=sin2x的图象（ ）得到．
A . 向左平移 
个单位长度
B . 向右平移 
个单位长度
C . 向左平移 
个单位长度
D . 向右平移 
个单位长度
个单位长度
B . 向右平移 个单位长度
C . 向左平移 个单位长度
D . 向右平移 个单位长度
7、函数f（x）=x﹣log 
x的零点个数为（ ）
x的零点个数为（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 无数多个
8、已知sin（π+α）= 
，则cos（α﹣ 
π）的值为（ ）
，则cos（α﹣ π）的值为（ ）
A . 
B . ﹣ 
C . 
D . ﹣ 
B . ﹣
C .
D . ﹣
9、函数y=3﹣2cos（2x﹣ 
）的单调递减区间是（ ）
）的单调递减区间是（ ）
A . （kπ+ 
，kπ+ 
）（k∈Z）
B . （kπ﹣ 
，kπ+ 
）（k∈Z）
C . （2kπ+ 
，2kπ+ 
）（k∈Z）
D . （2kπ﹣ 
，2kπ+ 
）（k∈Z）
，kπ+ ）（k∈Z）
B . （kπ﹣ ，kπ+ ）（k∈Z）
C . （2kπ+ ，2kπ+ ）（k∈Z）
D . （2kπ﹣ ，2kπ+ ）（k∈Z）
10、已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则满足f（log 
x）＞0的x的取值范围是（ ）
x）＞0的x的取值范围是（ ）
A . （0，+∞）
B . （0， 
）∪（2，+∞）
C . （0， 
）
D . （0， 
）∪（1，2）
）∪（2，+∞）
C . （0， ）
D . （0， ）∪（1，2）
二、填空题（共5小题）
1、sin210°= ．
2、已知A（2，3），B（4，﹣3），且 
=3 
，则点P的坐标为 ．
=3 ，则点P的坐标为 ．
3、函数f（x）=lg（1﹣2x）的定义域为 ．
4、已知函数f（x）= 
（a∈R），若f（f（﹣ 
））=1，则a的值为 ．
（a∈R），若f（f（﹣ ））=1，则a的值为 ．
5、在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中点，则 
= ．
= ． 三、解答题（共5小题）
1、已知向量 
=（1，0）， 
=（m，1），且 
与 
的夹角为 
．
=（1，0）， =（m，1），且 与 的夹角为 ．
(1)求| 
﹣2 
|；
﹣2 |；
(2)若（ 
+λ 
）与 
垂直，求实数λ的值．
+λ ）与 垂直，求实数λ的值．
2、已知全集U=R，集合A={x|1＜2x﹣1＜5}，B={y|y=（ 
）x ， x≥﹣2}．
）x ， x≥﹣2}．
(1)求（∁UA）∩B；
(2)若集合C={x|a﹣1＜x﹣a＜1}，且C⊆A，求实数a的取值范围．
3、已知函数f（x）=2cosx（ 
sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．
sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．
(1)求f（x）的最小正周期；
(2)若f（x）在区间[0， 
]上的最大值是6，求f（x）在区间[0， 
]上的最小值．
]上的最大值是6，求f（x）在区间[0， ]上的最小值．
4、已知sinα= 
，且α∈（ 
，π）．
，且α∈（ ，π）．
(1)求tan（α+ 
）的值；
）的值；
(2)若β∈（0， 
），且cos（α﹣β）= 
，求cosβ的值．
），且cos（α﹣β）= ，求cosβ的值．
5、已知函数f（x）= 
（2x﹣2﹣x）（a＞0，且a≠1）．
（2x﹣2﹣x）（a＞0，且a≠1）．
(1)判断函数f（x）的奇偶性和单调性，并说明理由；
(2)当x∈（﹣1，1）时，总有f（m﹣1）+f（m）＜0，求实数m的取值范围．