浙江省绍兴市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、若集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={﹣1，1，3，5}，则A∩B等于（ ）
A . {﹣1，1}
B . {﹣1，0，1}
C . {﹣1，0，1，2}
D . {﹣1，0，1，2，3，5}
2、cos（π﹣α）=（ ）
A . cosα
B . ﹣cosα
C . sinα
D . ﹣sinα
3、log36﹣log32=（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4、函数f（x）=sin2x，x∈R的最小正周期是（ ）
A . 
B . 
C . π
D . 2π
B .
C . π
D . 2π
5、函数y= 
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、已知函数f（x）对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（1）=（ ）
A . ﹣2
B . 
C . 1
D . 2
C . 1
D . 2
7、已知 
=2，则（cosθ+1）（sinθ+1）=（ ）
=2，则（cosθ+1）（sinθ+1）=（ ）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 2
8、2016年初，受国际油价大幅上涨的拉动，一些石油替代型企业生产成本出现大幅度上升，近期，由于国际油价回落，石油替代型企业生产成本明显下降，某PVC行业企业的生产成本在8月份、9月份每月递增20%，国际油价回落之后，10月份、11月份的生产成本每月递减20%，那么该企业在11月底的生产成本与8月初比较（ ）
A . 不增不减
B . 约增加5%
C . 约减少8%
D . 约减少5%
9、已知函数f（x）=x2+2（m﹣1）x﹣5m﹣2，若函数f（x）的两个零点x1 ， x2满足x1＜1，x2＞1，则实数m的取值范围是（ ）
A . （1，+∞）
B . （﹣∞，1）
C . （﹣1，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）
10、已知函数f（x）=|x2+bx|（b∈R），当x∈[0，1]时，f（x）的最大值为M（b），则M（b）的最小值是（ ）
A . 3﹣2 
B . 4﹣2 
C . 1
D . 5﹣2 
B . 4﹣2
C . 1
D . 5﹣2
二、填空题（共6小题）
1、函数y= 
的定义域为 ．
的定义域为 ．
2、若α为第一象限角，且cosα= 
，则tanα= ．
，则tanα= ．
3、已知f（2x+1）=x2﹣2x，则f（3）= ．
4、要得到y=cos（2x﹣ 
）的图象，只需将y=cos2x的图象向右平移 个单位长度．
）的图象，只需将y=cos2x的图象向右平移 个单位长度．
5、已知a＞0，b＞0，且2﹣log2a=3﹣log3b=log6 
，则 
+ 
= ．
，则 + = ．
6、若函数f（x）=x2+a|x﹣1|在[﹣1，+∞）上单调递增，则实数a的取值的集合是 ．
三、解答题（共5小题）
1、已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，集合B={x|x≥1}．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若全集U=R，求（∁UA）∪B．
2、如图，已知单位圆O与x轴正半轴相交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且∠AOB= 
，记∠MOA=α，∠MOB=β．
，记∠MOA=α，∠MOB=β． 
（Ⅰ）若α= 
，求点A，B的坐标；
（Ⅱ）若点A的坐标为（ 
，m），求sinα﹣sinβ的值．
3、已知函数f（x）= 
（a∈R）是奇函数．
（a∈R）是奇函数． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求证：函数f（x）在（0， 
]上单调递增．
4、函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，0，|φ|＜ 
）的部分图象如图所示．
）的部分图象如图所示． 
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数F（x）=3[f（x﹣ 
）]2+mf（x﹣ 
）+2在区间[0， 
]上有四个不同零点，求实数m的取值范围．
5、已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）已知x∈[0，1]
（i）若a=b=1，求函数f（x）的值域；
（ii）若函数f（x）的值域为[0，1]，求a，b的值；
（Ⅱ）当|x|≥2时，恒有f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，求a2+b2的最大值和最小值．