广西贵港市港南区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（ ）
A . 1种
B . 2种
C . 3种
D . 4种
2、下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列等式中，正确的是（ ）
A . 3a﹣2a=1
B . a2•a3=a5
C . （﹣2a3）2=﹣4a6
D . （a﹣b）2=a2﹣b2
4、下列因式分解正确的是（ ）
A . x2﹣4=（x+4）（x﹣4）
B . x2+2x+1=x（x+2）+1
C . 3mx﹣6my=3m（x﹣6y）
D . 2x+4=2（x+2）
5、某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（ ）
A . 37
B . 38
C . 40
D . 42
6、如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（ ）
A . p=5，q=6
B . p=﹣1，q=6
C . p=1，q=﹣6
D . p=5，q=﹣6
7、方程组 
的解是（ ）
的解是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列说法正确的是（ ）
A . 相等的两个角是对顶角
B . 同位角相等
C . 图形平移后的大小可以发生改变
D . 两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直
9、如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（ ）
A . 1小时
B . 1.5小时
C . 2小时
D . 3小时
10、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（ ）
A . 80°
B . 75°
C . 70°
D . 65°
11、
如图，m∥n，直线l分别交m，n于点A，点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°，则∠2等于（ ）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
12、如图所示的直角三角形ABC向右翻滚，下列说法：（1）①到②是旋转；（2）①到③是平移；（3）①到④是平移；（4）②到③是旋转，其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共6小题）
1、任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）= 
．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）= 
．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）= 
；③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；
．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）= ．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）= ；③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；④若a是一个完全立方数，即a=x3（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有 （填序号）
2、已知3a﹣2b=1，则9a﹣6b= ．
3、在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为 ．
4、若|a﹣2|+（b+0.5）2=0，则（a•b）2017= ．
5、若a2﹣b2= 
，a﹣b= 
，则a+b的值为 ．
，a﹣b= ，则a+b的值为 ．
6、由方程组 
，可得到x与y的关系式是 ．
，可得到x与y的关系式是 ． 三、解答题（共8小题）
1、综合题
(1)因式分解：4x2﹣16
(2)解方程组 
．
．
2、已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值．
3、如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．
4、我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
平均分（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
初中部 |
| 85 |
|
高中部 | 85 |
| 100 |
(1)根据图示填写表；
(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
5、今年海南西瓜收成良好，小华家也喜获丰收，小华家今年种植“黑美人”西瓜5亩，“无籽”西瓜20亩，共收70000千克，按市场价“黑美人”每千克2.4元，“无籽”西瓜每千克4元出售，收入264000元．
(1)小华家今年种植的“黑美人”西瓜和“无籽”西瓜亩产各多少千克？
(2)如果知道种植1亩“黑美人”西瓜的成本为3000元，1亩“无籽”西瓜的成本为4000元，小华家今年种植西瓜共赚了多少钱？
6、将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．
(1)作图（不要求写作法）：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；
(2)填空：图中与AC既平行又相等的线段有 ，图中有 个平行四边形？
(3)线段AD与BF是什么位置关系和数量关系？
7、如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，
(1)若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；
(2)若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示）
(3)从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？
8、如图（1），E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
(1)探究：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③在图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系，并证明你的结论．
(2)拓展：如图（2），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界，其中③④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系．（不要求证明）
