浙教版数学八年级上册第一章三角形的初步知识单元测试卷_试卷库

浙教版数学八年级上册第一章三角形的初步知识单元测试卷

年级：八年级学科：数学类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、在一次1500米比赛中，有如下的判断：甲说：丙第一，我第三；乙说：我第一，丁第四；丙说：丁第二，

我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

2、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3、如图所示，CE平分∠ACD，∠B=45°，∠ACE=50°，则∠A等于（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 95°

4、已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）

A . 80° B . 70° C . 30° D . 100°

5、如图，△ABD≌△ACE，AB=9，AD=7，BD=8，则BE的长是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

6、下列语句正确的是（）

A . 三角形的三条高都在三角形内部 B . 三角形的三条中线交于一点 C . 三角形不一定具有稳定性 D . 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部

7、如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

8、如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，添加下列条件仍无法证明△ABC≌△DEF的是（）

A . AC∥DF B . ∠A=∠D C . AC=DF D . BE=CF

9、一个三角形的两个内角分别为60°和20°，则这个三角形是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

10、下列命题中，为真命题的是（）

A . 如果-2x＞-2，那么x＞1 B . 如果a²=b² ，那么a³=b³ C . 面积相等的三角形全等 D . 如果a∥b，b∥c，那么a∥c

二、填空题（共5小题）

1、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是

2、已知：如图，△ABC≌△ADE，∠BAE=110°，∠BAD=40°，则∠BAC= °．

3、如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE= ．

4、命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：．

5、长度为2cm、3cm、6cm、7cm、8cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有个．

三、解答题（共4小题）

1、如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

2、如图，已知△ABF≌△DEC，说明AC∥DF成立的理由．

3、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S_△_ABC=8cm² ，则图中阴影部分△CEF的面积是多少？

4、如图，OC平分∠AOB，点D，E分别在OA，OB上，点P在OC上且有PD=PE．求证：∠PDO+∠PEO=180°．

四、综合题（共3小题）

1、

如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．下面有三个等式：①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成以下三个命题：命题Ⅰ“如果①②成立，那么③成立”；命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命题Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”．

(1)以上三个命题是真命题的为（直接作答）；

(2)请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．

2、

如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；

(1)求证：AD=BE；

(2)试说明AD平分∠BAE；

(3)

如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．

3、等腰三角形的判定定理：已知△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC

课堂情景还原：

小明说：“作高线AD，可证明△ABD≌△ACD，从而得到AB=AC”

小红说：“作角平分线AD，可证明△ABD≌△ACD，从而得到AB=AC”

小刚说：“作中线AD，证明△ABD≌△ACD”

很多同学说不能证明△ABD≌△ACD，因为“SSA”不能作为判定两个三角形全等的依据．

小聪是这样分析的：“中线AD把△ABC面积平分，即△ABD与△ACD面积相等，要证明AB=AC，只需证明这两边上的高相等…”

(1)小明与小红证明全等的判定方法是：（简写理由）

(2)

根据小聪的提示，请你完成等腰三角形的判定定理证明．