浙教版数学八年级上册第二章 特殊三角形 单元测试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：单元试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）
A . （1，2）
B . （2，2）
C . （3，2）
D . （4，2）
2、
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=5cm，则EF为（ ）
A . 5
B . 10
C . 15
D . 20
3、如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4、用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设这个直角三角形中（ ）
A . 有一个锐角小于45º
B . 每一个锐角都小于45º
C . 有一个锐角大于45º
D . 每一个锐角都大于45º
5、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（ ）
A . 8
B . 10
C . 20
D . 32
6、要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有（ ）
①有两条直角边对应相等；
②有两个锐角对应相等；
③有斜边和一条直角边对应相等；
④有一条直角边和一个锐角相等；
⑤有斜边和一个锐角对应相等；
⑥有两条边相等．
A . 6个
B . 5个
C . 4个
D . 3个
7、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，若AD=BD=BC，则∠A的度数为（ ）
A . 70°
B . 45°
C . 36°
D . 30°
8、如图，直线m，n交于点B，m、n的夹角为50°，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9、已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）
A . 7㎝
B . 9㎝
C . 12㎝或者9㎝
D . 12㎝
10、已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是（ ）
A . 5
B . 4
C . 
D . 4或 
D . 4或
二、填空题（共5小题）
1、如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE= 
∠ACB，则∠B的度数是 ．
∠ACB，则∠B的度数是 ． 
2、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，AB=4cm，则∠BCD= ，BD= ．
3、如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE= ．
4、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是 ．
5、如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC边上一点，连接AD，若AB=AD=DC，则∠B= ．
三、解答题（共5小题）
1、
如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．
2、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．求证：AC=DC．
3、已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．试说明△ABC是等腰三角形．
4、如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD．
5、已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|=0，且a为方程|a﹣4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
四、综合题（共3小题）
1、如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：
(1)AM⊥DM；
(2)M为BC的中点．
2、
如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；
(1)求证：AD=BE；
(2)试说明AD平分∠BAE；
(3)
如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．
3、如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于H，且有BH=AC，HD=CD．
求证：
(1)△BHD≌△ACD；
(2)BE⊥AC．