广西钦州市钦北区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、一.选择题（共12小题）
1、∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（ ）
A . ∠2=40°
B . ∠2=140°
C . ∠2=40°或∠2=140°
D . ∠2的大小不确定
2、点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A . （0，﹣2）
B . （2，0）
C . （4，0）
D . （0，﹣4）
3、27的立方根是（ ）
A . 3
B . ﹣3
C . 9
D . ﹣9
4、某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ ）
A . 得分在70～80分之间的人数最多
B . 该班的总人数为40
C . 得分在90～100分之间的人数最少
D . 及格（≥60分）人数是26
5、如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣3
D . 3
6、一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ）
A . 内角和增加 180°
B . 外角和增加 360°
C . 对角线增加一条
D . 内角和增加 360°
7、下列命题中，是真命题的是（ ）
A . 相等的两个角是对顶角
B . 有公共顶点的两个角是对顶角
C . 一条直线只有一条垂线
D . 在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线
8、如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（ ）
A . x≥﹣1
B . x＜2
C . ﹣1≤x≤2
D . ﹣1≤x＜2
9、
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=35°，那么∠B的度数为（ ）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 145°
10、如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（ ）
A . AD∥BC
B . ∠B=∠D
C . ∠1=∠2
D . ∠B+∠BCD=180°
11、如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；
②∠1=∠2；
③∠3=∠4；
④∠B=∠5．
能判定AB∥CD的条件个数有（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12、一元一次不等式组 
无解，则a与b的关系是（ ）
无解，则a与b的关系是（ ）
A . a≥b
B . a≤b
C . a＞b＞0
D . a＜b＜0
二、填空题（共4小题）
1、分解因式：5x3﹣10x2+5x= ．
2、
小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入 小球时有水溢出．
3、如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图（2）中Ⅱ部分的面积是 ．
4、不等式6x+8＞3x+17的解集 ．
三、解答题（共6小题）
1、解方程组： 
．
．
2、某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？
3、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
(1)如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D．得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
(2)在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；
(3)根据（2）的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．
4、体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出頻数分布表．
次数 | 60≤x＜80 | 80≤x＜100 | 100≤x＜120 | 120≤x＜140 | 140≤x＜160 | 160≤x＜180 |
頻数 | 2 | 4 | 21 | 13 | 8 | 4 |
(1)全班有多少学生？
(2)组距是多少？组数是多少？
(3)跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有多少？
5、如图，已知在△ABC中，∠1=∠2．
(1)请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；
(2)请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；
(3)如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？
6、为了响应“中小学生每天锻炼1小时”的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育”活动，小明对某班同学 参加锻炼的情况进行了调查与统计，并绘制了下面的图1与图2．
根据你对图1与图2的理解，回答下列问题：
(1)小明调查的这个班级有 名学生．
(2)请你将图1中“乒乓球”部分补充完整．
(3)若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有 名学生．
(4)求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数．