广东省肇庆实验中学、新桥中学2016-2017学年高一下学期数学期末联考试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、已知实数x，y满足 
，如果目标函数z=x﹣y的最小值为﹣1，则实数m等于（ ）
，如果目标函数z=x﹣y的最小值为﹣1，则实数m等于（ ）
A . 7
B . 5
C . 4
D . 3
2、y=（sinx﹣cosx）2﹣1是（ ）
A . 最小正周期为2π的偶函数
B . 最小正周期为2π的奇函数
C . 最小正周期为π的偶函数
D . 最小正周期为π的奇函数
3、sin300°的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知向量 
=（3，﹣1），向量 
=（﹣1，2），则（2 
）• 
=（ ）
=（3，﹣1），向量 =（﹣1，2），则（2 ）• =（ ）
A . 15
B . 14
C . 5
D . ﹣5
5、角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，已知终边上点P（1，2），则cos2θ=（ ）
A . ﹣ 
B . ﹣ 
C . 
D . 
B . ﹣
C .
D .
6、已知等比数列{bn}中，b3+b6=36，b4+b7=18，则b1=（ ）
A . 
B . 44.5
C . 64
D . 128
B . 44.5
C . 64
D . 128
7、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a= 
，b=3，cosA= 
，则c=（ ）
，b=3，cosA= ，则c=（ ）
A . 3
B . 
C . 2
D . 
C . 2
D .
8、设变量x，y满足约束条件 
，则 
的最大值为（ ）
，则 的最大值为（ ）
A . 3
B . 
C . 6
D . 1
C . 6
D . 1
9、将函数y=sin（2x+ 
）的图象向右平移 
个最小正周期后，所得图象对应的函数为（ ）
）的图象向右平移 个最小正周期后，所得图象对应的函数为（ ）
A . y=sin（2x﹣ 
）
B . y=sin（2x﹣ 
）
C . y=sin（2x﹣ 
）
D . y=sin（2x+ 
）
）
B . y=sin（2x﹣ ）
C . y=sin（2x﹣ ）
D . y=sin（2x+ ）
10、设向量 
，满足| 
|= 
，| 
|=2 
，则 
=（ ）
，满足| |= ，| |=2 ，则 =（ ）
A . 
B . 
C . 1
D . 2
B .
C . 1
D . 2
11、公差为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn ， S3=18，且已知a1、a4的等比中项是6，求S10=（ ）
A . 145
B . 165
C . 240
D . 600
12、设D为△ABC所在平面内一点 
=3 
，则（ ）
=3 ，则（ ）
A . 
= 
+ 
B . 
= 
﹣ 
C . 
= 
﹣ 
D . 
=﹣ 
+ 
= +
B . = ﹣
C . = ﹣
D . =﹣ +
二、填空题（共4小题）
1、已知向量 
=（1，2）， 
=（1，﹣1）．若向量 
满足（ 
）∥ 
， 
⊥（ 
），则 
= ．
=（1，2）， =（1，﹣1）．若向量 满足（ ）∥ ， ⊥（ ），则 = ．
2、△ABC面积为 
，且a=3，c=5，则sinB= ．
，且a=3，c=5，则sinB= ．
3、当函数f（x）=sinx+ 
cos（π+x）（0≤x＜2π）取得最小值时，x= ．
cos（π+x）（0≤x＜2π）取得最小值时，x= ．
4、已知正方形ABCD的边长为3，E为CD的中点，则 
= ．
= ． 三、解答题（共6小题）
1、若cosα=﹣ 
，α是第三象限的角，则
，α是第三象限的角，则
(1)求sin（α+ 
）的值；
）的值；
(2)求tan2α
2、已知等差数列{an}满足a2=3，a3+a5=2
(1)求{an}的通项公式；
(2)求{an}的前n项和Sn及Sn的最大值．
3、函数 
（ω＞0）的最小正周期为π．
（ω＞0）的最小正周期为π．
(1)求ω的值；
(2)记△A BC内角 A，B，C的对边分别为a，b，c，若 
，且 
，求sin B的值．
，且 ，求sin B的值．
4、已知数列{an}的各项均为正数，Sn表示数列{an}的前n项的和，且 
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设 
，求数列{bn}的前n项和Tn ．
，求数列{bn}的前n项和Tn ．
5、已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x= 
和x= 
是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则
和x= 是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则
(1)求f（x）的解析式；
(2)设h（x）=f（x）+ 
．
．
6、已知公比为正数的等比数列{an}（n∈N*），首项a1=3，前n项和为Sn ， 且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn= 
．
．