河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期理数期末考试试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
B . 
C . 
D . 
C . 1+ 
D . 2
（n∈N*），记数列{an}的前n项和为Sn ， 则S2017=（ ）
B . 
C . 
D . 
π
B . 3π+2 
π
C . 6π+2 
π
D . 6π+ 
π
， 
）
B . （﹣∞，﹣ 
）∪（ 
，+∞）
C . （﹣∞，0）∪（0，+∞）
D . （﹣ 
，0）∪（0， 
）
= 
，a1=m，现有如下说法： ①a2=5；
②当n为奇数时，an=3n+m﹣3；
③a2+a4+…+a2n=3n2+2n．
则上述说法正确的个数为（ ）
①直线AC与直线C1E是异面直线；②A1E一定不垂直于AC1；③三棱锥E﹣AA1O的体积为定值；④AE+EC1的最小值为2 
．
其中正确的个数是（ ）
二、填空题（共4小题）
=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若|AB|=2 
，则|CD|= ． 
（n∈N*），若bn+1=（n﹣2λ）•（ 
+1）（n∈N*），b1=﹣ 
λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是 三、解答题（共6小题）
（Ⅰ）求AD边所在直线的方程；
（Ⅱ）求矩形ABCD外接圆的方程．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若圆C1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点，且点P在圆C1上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．
平面PCD，平面PAD平面ABCD，CD⊥AD，△APD为等腰直角三角形， 
． 
，求平面PAD与平面PBC所成二面角的余弦值． 
（n∈N*）． （Ⅰ）若数列{an+t}是等比数列，求t的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）记bn= 
+ 
，求数列{bn}的前n项和Tn ．
如图，由直三棱柱ABC﹣A1B1C1和四棱锥D﹣BB1C1C构成的几何体中，∠BAC=90°，AB=1，BC=BB1=2，C1D=CD= 
，平面CC1D⊥平面ACC1A1 ．
（Ⅰ）求证：AC⊥DC1；
（Ⅱ）若M为DC1的中点，求证：AM∥平面DBB1；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在点P，使直线DP与平面BB1D所成的角为 
？若存在，求 
的值，若不存在，说明理由．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设 
，Sn是数列{bn}的前n项和，对任意正整数n不等式 
恒成立，求实数a的取值范围．