广东省广州市南沙区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

广东省广州市南沙区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级：七年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（）

A .

B .

C .

D .

2、在数轴上表示不等式x＞﹣3的解集，正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3、如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角是（）

A . ∠4和∠6 B . ∠2和∠7 C . ∠4和∠5 D . ∠5和∠6

4、如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（）

A . PA B . PB C . PC D . PD

5、下列调查，适合用全面调查方式的是（）

A . 了解一批灯泡的使用寿命是否合格 B . 了解珠江河中鱼的各类 C . 了解广东电视台珠江频道《今日关注》的收视率 D . 了解某校七年级一班学生的视力状况

6、在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

7、已知P（x，y）在第二象限，且x²=4，|y|=7，则点P的坐标是（）

A . （2，﹣7） B . （﹣4，7） C . （4，﹣7） D . （﹣2，7）

8、二元一次方程x+3y=7的正整数解的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9、以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是（）

$\text{[math]}$

解：原式= $\text{[math]}$ ①

= $\text{[math]}$ ②

=3﹣4﹣ $\text{[math]}$ ③

=3﹣4﹣ $\text{[math]}$ ﹣1+2④

=﹣ $\text{[math]}$ ．

A . ① B . ② C . ③ D . ④

10、甲、乙两人骑自行车比赛，若甲先骑30分钟，则乙出发后50分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑x千米、y千米，则可列方程（）

A . 30x=50y B . $\text{[math]}$ C . （30+50）x=50y D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、|﹣16|的算术平方根是．

2、命题①27的立方根是3；②﹣5没有立方根；③若m≥1，则 $\text{[math]}$ 有意义；以上命题是真命题的是．

3、若m＜n，则3m﹣2 3n﹣2．

4、用一根铁丝围成一个长方形，使长方形的一边长为6厘米且长方形的面积不小于12平方厘米，则该铁丝至少长厘米．

5、如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC=120°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数是．

6、在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）为端点的线段的中点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．现有A（3，4），B（1，8），C（﹣2，6）三点，点D为线段AB的中点，点C为线段AE的中点，则线段DE的中点坐标为．

三、解答题（共7小题）

1、解方程组 $\text{[math]}$ ．

2、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格上，平移△ABC，使点C与坐标原点O重合．

(1)请写出图中点A、B、C的坐标．

(2)画出平移后的△OA₁B₁ ．

(3)求△OA₁A的面积．

3、如图，已知CD∥BF，∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE．

4、若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为﹣2＜x＜4，求出a、b的值．

5、广州市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，了解学校1200名学生一年内阅读书籍的数量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下面的问题：

分组	频数	频率
0≤x＜5	4	0.08
5≤x＜10	14	0.28
10≤x＜15	16	a
15≤x＜20	b	c
20≤x＜25	10	0.2
合计	d	1.00

(1)a= ，b= ，c= ，d= ．

(2)补全频数分布直方图．

(3)根据该样本，估计该校学生阅读书籍数量在15本或以上的人数．

(4)如果阅读书籍数量在10本或以上的人数占总人数的70%以上，那么该校能评为“书香校园”，请根据上述数据分析该校是否能获得此荣誉，并说明理由．

6、小李到农贸批发市场了解到苹果和西瓜的价格信息如下：

水果品种	苹果	西瓜
批发价格	8元/公斤	1.6元/公斤
零售价格	10元/公斤	2元/公斤

他共用280元批发了苹果和西瓜共75公斤，

(1)请问小李批发的苹果和西瓜各多少公斤？

(2)若他当天把批发回来的苹果和西瓜按零售价格全部卖出，小李能赚多少钱？

7、已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．

(1)如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC．

(2)如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．

(3)如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．