吉林省松原市宁江区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题 （共5小题）
1、已知方程组 
的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（ ）
的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（ ）
A . 4
B . ﹣2
C . ﹣4
D . 2
2、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . |﹣3|=3
C . 
D . 
B . |﹣3|=3
C .
D .
3、下列调查中，适合用普查方法的是（ ）
A . 了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率
B . 了解初一（1）班学生的身高情况
C . 了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量
D . 调查某品牌笔芯的使用寿命
4、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（ ）
A . （﹣1，2）
B . （2，﹣1）
C . （﹣2，1）
D . （1，﹣2）
二、填空题 （共8小题）
1、已知x＞y，则﹣2x ﹣2y（填“＞”“＜”或“=”）
2、用不等式表示“y的 
与5的和是正数” ．
与5的和是正数” ．
3、已知 
是关于x，y的二元一次方程ax+3y=9的解，则a的值为 ．
是关于x，y的二元一次方程ax+3y=9的解，则a的值为 ．
4、为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是 ．
5、如图，∠A=60°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为85°，要使OD∥AC，直线OD绕点O逆时针方向至少旋转 度．
6、如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=5：1，那么∠AOC的度数是 ．
7、如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的 
倍，∠2的度数是 ．
倍，∠2的度数是 ．
8、周末，某小组12名同学观看了电影《甲午风云》，其中8人买了甲票，4人买了乙票，总计用了200元，已知每张乙票比甲票售价多5元，设每张甲票的售价为x元，每张乙票的售价为y元．根据题意，可列方程组为 ．
三、解答题 （共4小题）
1、计算： 
﹣ 
+| 
﹣1|．
﹣ +| ﹣1|．
2、解不等式： 
≥ 
﹣1．
≥ ﹣1．
3、解不等式组 
，并把它的解集在数轴上表示出来．
，并把它的解集在数轴上表示出来．
4、综合题：
(1)完成框图中解方程组的过程：
(2)上面框图所表示的解方程的方法是 ．
四、解答题 （共4小题）
1、已知 
与 
都是方程kx+b=y的解，求k和b的值．
与 都是方程kx+b=y的解，求k和b的值．
2、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，求证：∠A=∠CBE．
3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣2，0），根据要求回答下列问题：
(1)把△ABO沿着x轴的正方向平移4个单位，请你画出平移后的△A′B′O′，其中A，B，O的对应点分别是A′，B′，O′（不必写画法）；
(2)在（1）的情况下，若将△A′B′O′向下平移3个单位，请直接写出点A′，B′，O′对应的点A″，B″，O″的坐标．
4、欧亚超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．
(1)打折前甲乙两种商品单价各为多少元？
(2)张先生在店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，问这比
不打折前少花多少钱？
五、解答题 （共2小题）
1、已知关于x、y的二元一次方程组 
，
，
(1)求这个方程组的解（用含m的式子表示）；
(2)若这个方程组的解x，y满足2x﹣y＞1成立，求m的取值范围．
2、某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：
(1)这天共销售了多少个粽子？
(2)销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；
(3)求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；
(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．
六、解答题 （共2小题）
1、小明同学在广饶某电器超市进行社会实践活动时发现，该超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，近两周的销售情况如表所示：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
2、如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2=0，解答下列问题：
(1)填空：a= ，b= ；
(2)如图1，在第三象限内有一点C（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABC的面积；
(3)在（2）的条件下，当m=﹣ 
时，如图2，过点C作CD⊥y轴，交y轴于点D，在CD的延长线上有一动点P，连结BP，当四边形ODPB的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标．
时，如图2，过点C作CD⊥y轴，交y轴于点D，在CD的延长线上有一动点P，连结BP，当四边形ODPB的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标．
