山东省济宁市汶上县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）
A . 2016年扬州市九年级学生是总体
B . 每一名九年级学生是个体
C . 1000名九年级学生是总体的一个样本
D . 样本容量是1000
2、已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列实数3π，﹣ 
，0， 
，﹣3.15， 
， 
中，无理数有（ ）
，0， ，﹣3.15， ， 中，无理数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4、若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A . m2＞n2
B . m+2＞n+2
C . 
＞ 
D . ﹣2m＜﹣2n
＞
D . ﹣2m＜﹣2n
5、下列命题中，真命题的个数有（ ）
①如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④比正实数小的一定是负实数；⑤两条直线平行，同旁内角相等；⑥立方根等于它本身的数是﹣1，0，1．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ）
A . 55°
B . 60°
C . 70°
D . 75°
7、如果方程2xm﹣1﹣3y2m+n=1是关于x、y的二元一次方程，那么m、n的值分别为（ ）
A . 1，0
B . 2，﹣3
C . 1，﹣3
D . 1，1
8、五一期间，绿化部门预在县城主要干道旁边种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵，求A、B两种花木的数量分别是多少棵？若设A，B花木各x棵，y棵，则有（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ）
A . n≤m
B . n≤ 
C . n≤ 
D . n≤ 
C . n≤
D . n≤
10、已知关于x，y的二元一次方程组 
，若x+y＞3，则m的取值范围是（ ）
，若x+y＞3，则m的取值范围是（ ）
A . m＞1
B . m＜2
C . m＞3
D . m＞5
二、填空题（共5小题）
1、如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=39°，则∠2等于 ．
2、关于x的不等式组 
的解集为﹣3＜x≤3，则a= ，b= ．
的解集为﹣3＜x≤3，则a= ，b= ．
3、根据图中各点的位置，在数轴上A，B，C，D四个点中，其中表示的数与4﹣ 
的结果最接近的点是 ．
的结果最接近的点是 ．
4、已知关于x，y的二元一次方程组 
与方程组 
的解相同，则2a﹣b= ．
与方程组 的解相同，则2a﹣b= ．
5、如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为 ．
三、解答题（共7小题）
1、解不等式组 
，并把解集在数轴上表示出来，再求出符合条件的正整数解．
，并把解集在数轴上表示出来，再求出符合条件的正整数解．
2、已知：如图，四边形ABCD中，点C在AB的延长线上，连接DC．∠EDC=∠C，AD∥BE．
求证：∠A=∠E．
证明：∵∠EDC=∠C，
∴AB∥ ．（ ）
∴ = ．（ ）
∵AD∥BE，
∴∠A= ．（ ）
∴∠A=∠E．（等量代换）
3、某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．
(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？
(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？
(3)若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？
4、某小区有一块面积为196m2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100m2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？（参考数据： 
≈1.414， 
≈7.070）
≈1.414， ≈7.070）
5、综合题：探索发现规律拓展应用题
(1)如图①，∠CEF=90°，点B在射线EF上，AB∥CD，若∠ABE=130°，求∠C的度数；
(2)如图②，把“∠CEF=90°”改为“∠CEF=120°”，点B在射线EF上，AB∥CD．猜想∠ABE与∠C的数量关系，并说明理由．
6、某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．
(1)求每个篮球和每个排球的销售利润；
(2)已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．
7、【阅读材料，获取新知】
善于思考的小军在解方程组
时，采用了一种“整体代换法”的解法．
解：将方程（2）变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5（3）
把方程（1）代入（3）得：2×3+y=5
∴y=﹣1．
把y=﹣1，代入（1）得x=4
∴方程组的解为 
【利用新知，解答问题】
请你利用小军的“整体代换法”解决一下问题：
(1)解方程组：
① 
② 
(2)已知x，y满足方程组 
，则x2+4y2与xy的值分别为 、 ．
，则x2+4y2与xy的值分别为 、 ．