2017年台湾省中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共26小题）
1、算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（ ）
A . 13
B . 7
C . ﹣13
D . ﹣7
2、下列哪一个选项中的等式成立（ ）
A . 
=2
B . 
=3
C . 
=4
D . 
=5
=2
B . =3
C . =4
D . =5
3、计算6x•（3﹣2x）的结果，与下列哪一个式子相同（ ）
A . ﹣12x2+18x
B . ﹣12x2+3
C . 16x
D . 6x
4、若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知坐标平面上有两直线相交于一点（2，a），且两直线的方程式分别为2x+3y=7，3x﹣2y=b，其中a，b为两数，求a+b之值为何（ ）
A . 1
B . ﹣1
C . 5
D . ﹣5
6、阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、平面上有A，B，C三点，其中AB=3，BC=4，AC=5，若分别以A，B，C为圆心，半径长为2画圆，画出圆A，圆B，圆C，则下列叙述何者正确（ ）
A . 圆A与圆C外切，圆B与圆C外切
B . 圆A与圆C外切，圆B与圆C外离
C . 圆A与圆C外离，圆B与圆C外切
D . 圆A与圆C外离，圆B与圆C外离
8、下列选项中所表示的数，哪一个与252的最大公因数为42（ ）
A . 2×3×52×72
B . 2×32×5×72
C . 22×3×52×7
D . 22×32×5×7
9、某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高（单位：公分）如下：
172，172，174，174，176，176，178，178
若队中所有成员的平均身高为178公分，则队中三年级成员的平均身高为几公分（ ）
A . 178
B . 181
C . 183
D . 186
10、已知在卡乐芙超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到卡乐芙超市买棒棒糖．若棒棒糖每根9元，则她最多可买多少根棒棒糖（ ）
A . 22
B . 23
C . 27
D . 28
11、如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，若AD：DB=CE：EB=2：3，则△DBE与△ADC的面积比为（ ）
A . 3：5
B . 4：5
C . 9：10
D . 15：16
12、一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（ ）
A . 20
B . 12
C . ﹣12
D . ﹣20
13、已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1），今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示．若旋转后C点的坐标为（3，0），则旋转后D点的坐标为何（ ）
A . （2，2）
B . （2，3）
C . （3，3）
D . （3，2）
14、如图为平面上五条直线L1 ， L2 ， L3 ， L4 ， L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（ ）
A . L1和L3平行，L2和L3平行
B . L1和L3平行，L2和L3不平行
C . L1和L3不平行，L2和L3平行
D . L1和L3不平行，L2和L3不平行
15、威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺（ ）
A . 6
B . 8
C . 9
D . 12
16、将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折，A点恰好落在CD上，如图2所示，再分别以图2的AB，AE为折线，将C，D两点往上折，使得A，B，C，D，E五点均在同一平面上，如图3所示，若图1中∠A=124°，则图3中∠CAD的度数为何（ ）
A . 56
B . 60
C . 62
D . 68
17、若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者（ ）
A . 392
B . 402
C . 412
D . 422
18、如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（ ）
A . O是△AEB的外心，O是△AED的外心
B . O是△AEB的外心，O不是△AED的外心
C . O不是△AEB的外心，O是△AED的外心
D . O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心
19、如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若∠A=100°，∠B=∠D=85°，∠C=90°，则根据图中标示的角，判断下列∠1，∠2，∠3的大小关系，何者正确（ ）
A . ∠1=∠2＞∠3
B . ∠1=∠3＞∠2
C . ∠2＞∠1=∠3
D . ∠3＞∠1=∠2
20、如图的数轴上有O，A，B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106 ， 根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数（ ）
A . 2×106
B . 4×106
C . 2×107
D . 4×108
21、如图，△ABC、△ADE中，C、E两点分别在AD，AB上，且BC与DE相交于F点，若∠A=90°，∠B=∠D=30°，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（ ）
A . 2 
B . 2 
C . 2+ 
D . 2+ 
B . 2
C . 2+
D . 2+
22、已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x+1）（x﹣7），y=b（x+1）（x﹣15）的图形，其中a、b为整数．判断将二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（ ）
A . 向左平移4单位
B . 向右平移4单位
C . 向左平移8单位
D . 向右平移8单位
23、如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过．
若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（ ）
A . 22
B . 25
C . 47
D . 50
24、如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（ ）
A . 43
B . 44
C . 45
D . 46
25、如图，某计算机中有 
、 
、 
三个按键，以下是这三个按键的功能．
、 、 三个按键，以下是这三个按键的功能．① ：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下 
后会变成7．
② 
：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下 后会变成0.04．
③ 
：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下 后会变成36．
若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按 ，第二下按 ，第三下按 ，之后以 、 、 
的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（ ）
A . 0.01
B . 0.1
C . 10
D . 100
26、如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点．若两正方形ABCD，BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（ ）
A . 8
B . 
C . 
D . 
C .
D .
二、解答题（共2小题）
1、今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人之得票数内，全村设有四个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票，剩下第四投开票所尚未开票，结果如表所示：
投开票所 | 候选人 | 废票 | 合计 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |||
一 | 200 | 211 | 147 | 12 | 570 |
二 | 286 | 85 | 244 | 15 | 630 |
三 | 97 | 41 | 205 | 7 | 350 |
四 | 250 | ||||
（单位：票）
请回答下列问题：
(1)请分别写出目前甲、乙、丙三名候选人的得票数；
(2)承（1），请分别判断甲、乙两名候选人是否还有机会当选村长，并详细解释或完整写出你的解题过程．
2、如图，在坐标平面上，O为原点，另有A（0，3），B（﹣5，0），C（6，0）三点，直线L通过C点且与y轴相交于D点，请回答下列问题：
(1)已知直线L的方程为5x﹣3y=k，求k的值．
(2)承（1），请完整说明△AOB与△COD相似的理由．