安徽省合肥市高新区兴园学校2016-2017学年中考数学模拟试卷_试卷库_91题库

安徽省合肥市高新区兴园学校2016-2017学年中考数学模拟试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×10⁵人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×10⁵的精确度是（　　）

A . 百分位 B . 个位 C . 千位 D . 十万位

2、下列各组中，不是同类项的是（）

A . 5²与2⁵ B . ﹣ab与ba C . 0.2a²b与﹣ $\text{[math]}$ a²b D . a²b³与﹣a³b²

3、

图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

4、﹣0.5的绝对值是（）

A . 0.5 B . ﹣0.5 C . ﹣2 D . 2

5、（xⁿ⁺¹）²（x²）ⁿ^﹣¹=（）

A . x⁴ⁿ B . x⁴ⁿ⁺³ C . x⁴ⁿ⁺¹ D . x⁴ⁿ^﹣¹

6、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . x+1 B . $\text{[math]}$ C . x﹣1 D . $\text{[math]}$

7、为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有（）鱼．

A . 1000条 B . 4000条 C . 3000条 D . 2000条

8、如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知抛物线y=x²﹣（2m+1）x+2m不经过第三象限，且当x＞2时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（）

A . 0≤m≤1.5 B . m≥1.5 C . 0≤m≤1 D . 0＜m≤1.5

10、如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 $\text{[math]}$ 的线段的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题：（共4小题）

1、已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为．

2、分解因式：x²﹣3x﹣4= ；（a+1）（a﹣1）﹣（a+1）= ．

3、已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，则此扇形的弧长为 cm．

4、如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= ．（结果保留根号）

三、计算题（共2小题）

1、2cos30°﹣|1﹣tan60°|+tan45°•sin45°．

2、用适当的方法解方程：x²=2x+35．

四、作图题：（共1小题）

1、

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．

(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；

(3)画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

五、解答题：（共4小题）

1、如图所示，抛物线y=ax²+bx+c与直线y=﹣x+6分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B和点C，且抛物线的对称轴为直线x=4．

(1)求出抛物线与x轴的两个交点A，B的坐标．

(2)试确定抛物线的解析式．

2、A，B两市相距150千米，分别从A，B处测得国家级风景区中心C处的方向角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα=1.627，tanβ=1.373．为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路．问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由．

3、如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．

(1)求函数y=kx+b和y= $\text{[math]}$ 的表达式；

(2)已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．

4、一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1，2，3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．

(1)请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；

(2)求关于x的方程x²+mx+n=0有两个不相等实数根的概率．

六、综合题：（共2小题）

1、如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)若点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作NM∥y轴交抛物线于N，设点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；

(3)在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

2、【发现证明】

如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．

小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．

(1)【类比引申】如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；

(2)【联想拓展】如图4，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的长．

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