安徽省芜湖二十九中2016-2017学年中考数学二模试卷_试卷库

安徽省芜湖二十九中2016-2017学年中考数学二模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．若设垂下的桌布宽为xcm，则所列方程为（　　）

A . （160+x）（100+x）=160×100×2 B . （160+2x）（100+2x）=160×100×2 C . （160+x）（100+x）=160×100 D . 2（160x+100x）=160×100

2、为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：

每天使用零花钱（单位：元）	1	2	3	4	5
人数	1	3	6	5	5

则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（　　）

A . 3，3 B . 3，3.5 C . 3.5，3.5 D . 3.5，3

3、南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）

A . 0.35×10⁸ B . 3.5×10⁷ C . 3.5×10⁶ D . 35×10⁵

4、﹣3的倒数是（）

A . 3 B . ﹣3 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列运算正确的是（）

A . x⁴+x²=x⁶ B . （﹣2a）³•a=6a⁴ C . （﹣x）⁶÷x²=x³ D . a²b•（﹣2a²b）=﹣2a⁴b²

6、下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是（）

A .

B .

C .

D .

7、已知 $\text{[math]}$ ，且x﹣y＜0，则m的取值范围为（）

A . m $\text{[math]}$ B . m $\text{[math]}$ C . m $\text{[math]}$ D . m $\text{[math]}$

8、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧AB恰好经过圆心O，P是 $\text{[math]}$ 上一点，则∠APB的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

9、如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 2：3

10、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E在BC边上运动，连结AE，过点D作DF⊥AE，垂足为F，设AE=x，DF=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、分解因式：xy²﹣9x ．

2、制作一个圆锥模型，要求圆锥母线长9cm，底面圆直径为10cm，那么要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片圆心角度数是度．

3、在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是 $\text{[math]}$ 和1，则点B对应的实数为．

4、如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点F是对角线BD上的一点，EF∥AB交AD于点E，FG∥BC交DC于点G，四边形EFGP是平行四边形，给出如下结论：

①四边形EFGP是菱形；

②△PED为等腰三角形；

③若∠ABD=90°，则△EFP≌△GPD；

④若四边形FPDG也是平行四边形，则BC∥AD且∠CDA=60°．

其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

三、综合题（共2小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ﹣2cos30°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |．

2、先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是方程x²=2x的根．

四、解答题（共2小题）

1、观察下列算式：

①1×5+4=3² ，

②2×6+4=4² ，

③3×7+4=5² ，

④4×8+4=6² ，

…

请你在察规律解决下列问题

(1)填空： × +4=2015² ．

(2)写出第n个式子（用含n的式子表示），并证明．

2、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

①把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁；

②以图中的O为位似中心，在△A₁B₁C₁的同侧将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂ ．

五、解答题（共2小题）

1、

如图，身高1.6米的小明为了测量学校旗杆AB的高度，在平地上C处测得旗杆高度顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进3米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，求旗杆AB的高度（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

2、如图，一次函数y₁=kx+b和反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点．

(1)求一次函数y₁=kx+b和反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)观察图象写出y₁＜y₂时，x的取值范围为；

(3)求△OAB的面积．

六、解答题（共1小题）

1、为了备战初三物理、化学实验操作考试．某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定．小张同学对物理的①、②和化学的b、c实验准备得较好，请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率．

七、解答题（共1小题）

1、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点．

(1)求证：AC²=AB•AD；

(2)求证：CE∥AD；

(3)若AD=5，AB=7，求 $\text{[math]}$ 的值．

八、应用题（共1小题）

1、如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于A，B两点，其中点A的横坐标是﹣2．

(1)求这条直线的函数关系式及点B的坐标．

(2)在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．

(3)过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？