甘肃省兰州市七里河区彭家坪学校2016-2017学年中考数学模拟试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共15小题）
1、下列语句中正确的是（ ）
A . 长度相等的两条弧是等弧
B . 平分弦的直径垂直于弦
C . 相等的圆心角所对的弧相等
D . 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
2、如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（ ）
A . 几何体1的上方
B . 几何体2的左方
C . 几何体3的上方
D . 几何体4的上方
3、不解方程，判别方程2x2﹣3 
x=3的根的情况（ ）
x=3的根的情况（ ）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 有一个实数根
D . 无实数根
4、若（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（ ）
A . x=1
B . x=2
C . x=3
D . x=4
5、如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A . 75°
B . 60°
C . 55°
D . 45°
6、如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（ ）
A . 105°
B . 115°
C . 125°
D . 135°
7、已知反比例函数 
的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（ ）
的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（ ）
A . 第一、二象
B . 第一、三象限
C . 第二、四象限
D . 第三、四象限
8、有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 
，则正面画有正三角形的卡片张数为（ ）
，则正面画有正三角形的卡片张数为（ ）
A . 3
B . 5
C . 10
D . 15
9、已知反比例函数y= 
的图象上有A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2 ， 则m的取值范围是（ ）
的图象上有A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2 ， 则m的取值范围是（ ）
A . m＜0
B . m＞0
C . m＜ 
D . m＞ 
D . m＞
10、在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）
A . x（x﹣1）=10
B . 
=10
C . x（x+1）=10
D . 
=10
=10
C . x（x+1）=10
D . =10
11、如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（ ）
A . 是轴对称图形，但不是中心对称图形
B . 是中心对称图形，但不是轴对称图形
C . 既是轴对称图形，又是中心对称图形
D . 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
12、在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA= 
，则sinA的值为（ ）
，则sinA的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
13、如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）
A . 
B . 3
C . 2
D . 1
B . 3
C . 2
D . 1
14、图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
A . y=﹣2x2
B . y=2x2
C . y=﹣0.5x2
D . y=0.5x2
15、已知反比例函数y= 
的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（ ）
的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则阴影部分面积是 ．（结果保留根号）
2、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 ．
3、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为 ．
4、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q．则 
的值为 ．
的值为 ．
5、以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（ 
和 
）相交，那么实数a的取值范围是 ．
和 ）相交，那么实数a的取值范围是 ．
三、计算题（共2小题）
1、2cos30°﹣|1﹣tan60°|+tan45°•sin45°．
2、解方程：x（2x﹣5）=4x﹣10．
四、解答题（共1小题）
1、已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
①画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
②以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．
五、解答题（共4小题）
1、某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：
设计次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 16 |
射中九环以上的次数 | 15 | 33 |
| 63 | 79 | 97 | 111 | 130 |
射中九环以上的频率 | 0.75 | 0.83 | 0.80 | 0.79 | 0.79 |
| 0.79 | 0.81 |
(1)根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；
(2)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由．
2、如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： 
（即tan∠DEM=1： 
），且D，M，E，C，N，B，A在同一平面内，E，C，N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据： 
≈1.73， 
≈1.41）
（即tan∠DEM=1： ），且D，M，E，C，N，B，A在同一平面内，E，C，N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据： ≈1.73， ≈1.41）
3、如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．
4、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
(1)求证：四边形ABCD是矩形．
(2)若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？
六、综合题（共2小题）
1、如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y= 
（x＞0）的图象与边BC交与点F．
（x＞0）的图象与边BC交与点F．
(1)若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2 ， 且S1+S2=2，求k的值；
(2)在（1）的结论下，当OA=2，OC=4时，求三角形OEF的面积．
2、如图（1），抛物线y=x2﹣2x+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．
(1)k= ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
(2)设抛物线y=x2﹣2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
(4)在抛物线y=x2﹣2x+k上求出点Q坐标，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．