甘肃省兰州市西固区桃园中学2016-2017学年中考数学模拟试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共15小题）
1、在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、
如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ）
A . 2：3
B . 2：5
C . 3：5
D . 3：2
3、
如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（ ）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．
A . 
B . 
C . 
或
D . 
或
B .
C . 或
D . 或
4、正六边形的边心距为 
，则该正六边形的边长是（ ）
，则该正六边形的边长是（ ）
A . 
B . 2
C . 3
D . 2 
B . 2
C . 3
D . 2
5、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A . 50（1+x2）=196
B . 50+50（1+x2）=196
C . 50+50（1+x）+50（1+x）2=196
D . 50+50（1+x）+50（1+2x）=196
6、图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
A . y=﹣2x2
B . y=2x2
C . y=﹣0.5x2
D . y=0.5x2
7、下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A . （x﹣1）2=0
B . x2+2x﹣19=0
C . x2+4=0
D . x2+x+l=0
8、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ）
A . 4
B . 8
C . 10
D . 12
9、如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC=60°，那么OD的长是（ ）
A . 2
B . 
C . 1
D . 
C . 1
D .
10、若函数y=x2m+1为反比例函数，则m的值是（ ）
A . 1
B . 0
C . 0.5
D . ﹣1
11、袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y= 
（x＞0）的图象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是（ ）
（x＞0）的图象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是（ ）
A . 一直不变
B . 先增大后减小
C . 先减小后增大
D . 先增大后不变
13、将函数y=x2+x的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到函数y=x2﹣3x+2的图象，则a的值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
14、如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
15、如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是 ．
2、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是 度．
3、如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是 ．
4、如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上 ， 下方的弧半径为r下 ， 则r上 r下 ． （填“＜”“=”“＞”）
5、如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是 ．
三、计算题（共2小题）
1、计算：|1﹣ 
|+3tan30°﹣（ 
﹣5）0﹣（﹣ 
）﹣1 ．
|+3tan30°﹣（ ﹣5）0﹣（﹣ ）﹣1 ．
2、（x+3）（x﹣1）=12（用配方法）
四、解答题：（共7小题）
1、甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．
(1)求甲摸到标有数字3的球的概率
(2)这个游戏公平吗？请说明理由．
2、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；
(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请在图中标明旋转中心P的位置并写出其坐标．
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
(1)求证：CE=AD；
(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
4、心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
(1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
5、如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
(1)求证：CD为⊙O的切线；
(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
6、如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)当动点P运动到何处时，BP2=BD•BC；
(3)当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．
7、如图，贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果保留整数）
