河北省沧州市泊头市德才学校2016-2017学年中考数学模拟试卷 _试卷库

河北省沧州市泊头市德才学校2016-2017学年中考数学模拟试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题：（共16小题）

1、如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（　　）元．

A . +5 B . +20 C . ﹣5 D . ﹣20

2、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

3、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

4、点A（﹣3，﹣4）到原点的距离为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

5、下列计算中正确的是（）

A . 2x³﹣x³=2 B . x³•x²=x⁶ C . x²+x³=x⁵ D . x³÷x=x²

6、正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 等腰直角三角形 D . 平行四边形

7、若关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3的解为正数，则m的取值范围是（）

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m＜ $\text{[math]}$ 且m≠ $\text{[math]}$ C . m＞﹣ $\text{[math]}$ D . m＞﹣ $\text{[math]}$ 且m≠﹣ $\text{[math]}$

8、在平面直角坐标系中，点P（x，0）是x轴上一动点，它与坐标原点O的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

9、下列各式一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

11、若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）

A . b＜﹣a＜﹣b＜a B . b＜﹣b＜﹣a＜a C . b＜﹣a＜a＜﹣b D . ﹣a＜﹣b＜b＜a

12、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、y= $\text{[math]}$ x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx²+2x+1=0的根的情况为（）

A . 没有实数根 B . 有一个实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 有两个相等的实数根

14、如图，D，E分别是AB，AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（）

A . ∠B=∠C B . ∠ADC=∠AEB C . BE=CD，AB=AC D . AD：AC=AE：AB

15、如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（ $\text{[math]}$ ，0），有下列结论：①abc＞0；

②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0； ⑤a﹣b≥m（am﹣b）；

其中所有正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②③⑤ D . ①③⑤

16、如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

二、填空题：（共2小题）

1、一个正数的平方根有，它们的和为．

2、分解因式：a²b﹣6ab²+9b³= ．

三、计算题：（共2小题）

1、4+（﹣2）²×2﹣（﹣36）÷4．

2、﹣10+8÷（﹣2）²﹣（﹣2）³×（﹣3）

四、解答题：（共5小题）

1、如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

(1)求证：△ABE≌DCE；

(2)当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？

2、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明．

3、甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原件为x（x＞0）元，让利后的购物金额为y元．

(1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；

(2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．

4、如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F．

(1)求点A，点B的坐标；

(2)用含t的代数式分别表示EF和AF的长；

(3)当四边形ADEF为菱形时，试判断△AFG与△AGB是否相似，并说明理由．

(4)是否存在t的值，使△AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

5、为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°，坡长为60米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．

(1)若修建的斜坡BE的坡角为36°，则平台DE的长约为多少米？

(2)在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H 的仰角为30°，那么主楼GH高约为多少米？（结果取整数，参考数据：sin36°=0.6，cos36°=0.8，tan36°=0.7， $\text{[math]}$ =1.7）