河北省石家庄十五中2016-2017学年中考数学模拟试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题：（共16小题）
1、若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（ ）.
A . a＜1
B . a＞1
C . a≤1
D . a≥1
2、在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A . （﹣1，﹣2）
B . （﹣1，2）
C . （1，﹣2）
D . （2，1）
3、下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、计算1﹣（﹣2）的正确结果是（ ）
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 1
D . 3
5、若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（ ）
A . 0
B . ﹣2
C . 2
D . ﹣0.5
6、下列运算正确的是（ ）
A . a2﹣a4=a8
B . （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣6
C . （x﹣2）2=x2﹣4
D . 2a+3a=5a
7、如果（ 
）2÷（ 
）2=3，那么a8b4等于（ ）
）2÷（ ）2=3，那么a8b4等于（ ）
A . 6
B . 9
C . 12
D . 81
8、如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（ ）
A . △EBD是等腰三角形，EB=ED
B . 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C . 折叠后得到的图形是轴对称图形
D . △EBA和△EDC一定是全等三角形
9、如图是用七颗相同骰子叠成的造型，骰子的六面分别标有1至6点．从正上方俯视，看到的点数和是（ ）
A . 16
B . 17
C . 19
D . 52
10、若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是（ ）
A . 2：1
B . 1：1
C . 5：2
D . 5：4
11、数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（ ）
A . 4
B . ﹣4
C . ±8
D . ±4
12、甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
13、直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ）
A . 20
B . 22
C . 24
D . 26
14、如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（ ）
A . 12.5
B . 12
C . 8
D . 4
15、如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ）
A . PN＜3
B . PN＞3
C . PN≥3
D . PN≤3
16、二次函数y=x2﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a﹣1时，函数值（ ）
A . y＜0
B . 0＜y＜m
C . y＞m
D . y=m
二、填空题：（共3小题）
1、在下列各数中0， 
，a2+1，﹣（﹣ 
）2 ， ﹣（﹣5）2 ， x2+2x+2，|a﹣1|，|a|﹣1， 
，有平方根的个数是 个．
，a2+1，﹣（﹣ ）2 ， ﹣（﹣5）2 ， x2+2x+2，|a﹣1|，|a|﹣1， ，有平方根的个数是 个．
2、分解因式：2x2﹣4x+2= ．
3、如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 
cm，且tan∠EFC=0.75，则矩形ABCD的周长为 ．
cm，且tan∠EFC=0.75，则矩形ABCD的周长为 ．
三、计算题：（共2小题）
1、﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣2）3×（﹣3）
2、计算：（ 
）2﹣|﹣1÷0.2|+（﹣3）× 
．
）2﹣|﹣1÷0.2|+（﹣3）× ． 四、解答题：（共6小题）
1、如图，在等边△ABC中，DE分别是AB，AC上的点，且AD=CE．
(1)求证：BE=CD；
(2)求∠1+∠2的度数．
2、某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元．
(1)写出y1、y2与x之间的函数关系式；
(2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；
(3)某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些．
3、如图，已知：长江路西段与黄河路的夹角为150°，长江路东段与淮河路的夹角为135°，黄河路全长AC=20km，从A地道B地必须先走黄河路经C点后再走淮河路才能到达，城市道路改造后，直接打通长江路（即修建AB路段）．问：打通长江路后从A地道B地可少走多少路程？（参考数据： 
≈1.4， 
≈1.7）
≈1.4， ≈1.7）
4、如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．
(1)求点B，C的坐标；
(2)判断△CDB的形状并说明理由；
(3)将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
5、某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：
请根据所给信息解答以下问题：
(1)请补全条形统计图；
(2)若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？
(3)在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．
6、如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．
