湖北省武汉二十七中2016-2017学年中考数学模拟试卷_试卷库

湖北省武汉二十七中2016-2017学年中考数学模拟试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题：（共10小题）

1、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 $\text{[math]}$ ，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为 $\text{[math]}$ ，则原来盒里有白色棋子（　　）

A . 1颗 B . 2颗 C . 3颗 D . 4颗

2、下列计算正确的是（　　）

A . a+a²=a³ B . a⁶b÷a²=a³b C . （a﹣b）²=a²﹣b² D . （﹣ab³）²=a²b⁶

3、2的绝对值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、下列各数：（﹣3）² ， 0，﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）² ， $\text{[math]}$ ，（﹣1）²⁰⁰⁹ ， ﹣2² ， ﹣（﹣8），﹣|﹣ $\text{[math]}$ |中，负数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

6、下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 棱锥 D . 球

7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB= $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

8、如图，点A、B、C、在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）

A . 1 B . 3 C . 3（m﹣1） D . 1.5m﹣3

9、已知二次函数y=ax²﹣bx+0.5b﹣a与x轴交于A、B两点，则线段AB的最小值为（）

A . 0.5 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

10、如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于M、N，则△AMN的周长为（）

A . 12 B . 4 C . 8 D . 不确定

二、填空题：（共6小题）

1、

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP= ．

2、若ab=3，a﹣2b=5，则a²b﹣2ab²的值是．

3、已知x₁、x₂是方程x²﹣4x﹣12=0的解，则x₁+x₂= ．

4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为．

5、甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m﹣n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是．

6、如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为．

三、计算题：（共2小题）

1、计算：（﹣1）²⁰¹⁶+2sin60°﹣|﹣ $\text{[math]}$ |+π⁰ ．

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，其中a=1+ $\text{[math]}$ ，b=1﹣ $\text{[math]}$ ．

四、解答题：（共4小题）

1、如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，⊙O是△ABD的外接圆．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)当BD是⊙O的直径时（如图2），求∠CAD的度数．

2、如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1： $\text{[math]}$ ，沿着斜坡前进20米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°，（坡度i=1： $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE的比）．请你计算出该建筑物BC的高度．（取 $\text{[math]}$ =1.732，结果精确到0.1m）．