天津市河西区海河中学2016-2017学年中考数学模拟试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题：（共12小题）
1、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ）
A . 正比例函数
B . 反比例函数
C . 一次函数
D . 二次函数
2、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A . x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100
B . x2+8x+9=0化为（x+4）2=25
C . 2t2﹣7t﹣4=0化为（t﹣
）2=
D . 3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣
）2=
）2=
D . 3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2=
3、雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）
A . 2.5×10﹣6
B . 0.25×10﹣6
C . 2.5×10﹣5
D . 0.25×10﹣5
4、2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学记数法表示，其结果（ ）
A . 3.8×104
B . 38×104
C . 3.8×105
D . 3.8×106
5、﹣10+3的结果是（ ）
A . ﹣7
B . 7
C . ﹣13
D . 13
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC= 
，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（ ）
，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的（ ）
A . 2倍
B . 3倍
C . 4倍
D . 5倍
10、在函数y= 
中，自变量x的取值范围是（ ）
中，自变量x的取值范围是（ ）
A . x≤1且x≠﹣2
B . x≤1
C . x＜1且x≠﹣2
D . x＞1且x≠2．
11、如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
12、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点）．有下列结论：
①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣ 
；④ 
≤n≤4．
其中正确的是（ ）
A . ①②
B . ③④
C . ①③
D . ①③④
二、填空题：（共6小题）
1、一条直线经过点（2，﹣1），且与直线y=﹣3x+1平行，则这条直线的解析式为
2、单项式7πa2b3的次数是 ．
3、若y= 
，则5x+6y的值为 ．
，则5x+6y的值为 ．
4、一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为 ．
5、在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，位似比为2：1将△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是 ．
6、如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x+m）2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标的最大值为 ．
三、计算题：（共1小题）
1、解不等式组 
，并把解集在数轴上表示出来．
，并把解集在数轴上表示出来．
四、解答题：（共4小题）
1、一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学胜．
(1)当x=3时，谁获胜的可能性大？
(2)当x为何值时，游戏对双方是公平的？
2、小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：
服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
(1)若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
(2)在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？
3、如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为45°，底部C处的俯角为26°，已知小明家楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到0.1米）（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）
4、如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6， 
．求BE的长．
．求BE的长． 五、综合题：（共2小题）
1、如图，将一个正方形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，其中A（1，0），C（0，1），P为AB边上一个动点，折叠该纸片，使O点与P点重合，折痕l与OP交于点M，与 对角线AC交于Q点
（Ⅰ）若点P的坐标为（1， 
），求点M的坐标；
（Ⅱ）若点P的坐标为（1，t）
①求点M的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案）
②求点Q的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案）
（Ⅲ）当点P在边AB上移动时，∠QOP的度数是否发生变化？如果你认为不发生变化，写出它的角度的大小．并说明理由；如果你认为发生变化，也说明理由．
2、已知抛物线l1：y=﹣x2+2x+3与x轴交于点A、B（点A在点B左边），与y轴交于点C，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（4，0），与y轴交于点D（0，﹣2）．
(1)求抛物线l2的解析式；
(2)点P为线段AB上一动点（不与A、B重合），过点P作y轴的平行线交抛物线l1于点M，交抛物线l2于点N．
①当四边形AMBN的面积最大时，求点P的坐标；
②当CM=DN≠0时，求点P的坐标．