浙江省杭州市2017 -2018学年九年级上学期数学教学质量检测（一）
年级：九年级 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题：（共10小题）
1、下列说法正确的是（ ）
A . “明天的降水概率为 80%”，意味着明天有 80%的时间降雨
B . 掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”与“点数为偶数”的可能性相等
C . “某彩票中奖概率是 1%”，表示买 100 张这种彩票一定会中奖
D . 小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“优秀”
2、分别写有数字 0，－3，－4，2，5 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张， 那么抽到非负数的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、抛物线 y = 2x2 - 3 可以由抛物线 y = 2x2 平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
A . 向左平移 3 个单位
B . 向右平移 3 个单位
C . 向上平移 3 个单位
D . 向下平移 3 个单位
4、下列二次函数的图象中经过原点的是（ ）
A . y=(x-1)2-1
B . y=(x-1)(x+1)
C . y=(x+1)2
D . y=x2+2
5、下列函数中，当 x>0 时 y 值随 x 值增大而减小的是（ ）
A . y=x2
B . y=
x
C . 
y=
D . y=x-1
6、二次函数y=ax2-2x-3(a＜0)的图像一定不经过（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
7、如图，抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x.当y1＜y2 时，x 的取值范围是（ ）
A . 0＜x＜2
B . x＜0 或 x＞2
C . x＜0 或 x＞4
D . 0＜x＜4
8、电动游览车经过某景区十字路口，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆游览车一辆左转，一辆右转的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、坐标平面上，若移动二次函数y=-(x-2016)(x-2017)+2的图象，使其与 x轴交于两点， 且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为（ ）
A . 向上平移2个单位
B . 向下平移2个单位
C . 向上平移1个单位
D . 向下平移 1 个单位
10、已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(－3，－6)，有以下结论：①当a＞0时，b2＞4ac；②当a＞0时，ax2+bx+c≥-6；③若点(－2，m) ，(-5，n) 在抛物线上，则m＜n；④若关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=-4的一根为－5，则另一根为－1．其中正确的是（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ②③④
D . ①②④
二、填空题（共6小题）
1、某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为 元．
2、抛物线y=(x-1)(x+5)的对称轴是直线 ．
3、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数(n) | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | „ |
击中靶心次数(m) | 8 | 19 | 44 | 92 | 178 | 450 | „ |
击中靶心频率（ |
）估算最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击 1 次，击中靶心的概率的约为
4、从－2，－8，5， 中任取两个不同的数作为点的横纵坐标，该点在第三象限的概率为 ．
5、若二次函数 y = 2x2 - 4kx +1．当 x 
1 时，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是 ．
1 时，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是 ．
6、已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 M 在第二象限，且经过点 A(1，0)和点 B(0，2)．则
(1)a 的取值范围是 ；
(2)若 △AMO 的面积为 △ABO 面积的 
倍时，则a 的值为
倍时，则a 的值为 三、解答题（共7小题）
1、若二次函数 y=ax2+bx+c 的 x 与 y 的部分对应值如下表：
x | „ | －2 | －1 | 0 | 1 | „ | b | „ |
y | „ | a | 3 | 5 | 3 | „ | －27 | „ |
(1)求二次函数的表达式；
(2)直接写出 a，b 的值．
2、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系．观察图像， 你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）
3、一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有 1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 
(1)求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）；
(2)随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）
4、如图，矩形 ABCD 的两边长 AB=18cm，AD=4cm，点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，P 在边 AB 上沿 AB 方向以每秒 2cm 的速度匀速运动，Q 在边 BC 上沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度匀速运动．设运动时间为 x 秒，△PBQ 的面积为 y(cm2)．
(1)求 y 关于 x 的函数关系式，并在下图中画出函数的图象；
(2)求△ PBQ 面积的最大值．
5、已知 A＝a＋2， B＝2a2－3a＋10， C＝a2＋5a－3，
(1)求证：无论 a 为何值，A < B 恒成立；
(2)请分析 A 与 C 的大小关系．
6、已知函数 y = kx2 + (k +1)x +1（k 为实数），
(1)当 k＝3 时，求此函数图象与 x 轴的交点坐标；
(2)判断此函数与 x 轴的交点个数，并说明理由；
(3)当此函数图象为抛物线，且顶点在 x 轴下方，顶点到 y 轴的距离为 2，求 k 的值．
7、如图，P 是边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 AC 上一动点（P 与 A、C 不重合），点 E 在射线 BC 上，且 PE＝PB．
(1)连结 PD、DE，求证：△PDE 为等腰直角三角形；
(2)设 AP＝x，△PBE 的面积为 y．求 y 与 x 的函数表达式及自变量的取值范围；
(3)试问 P 在何处时△PBE的面积大于 
？
？