2017-2018学年浙教版八年级上学期数学期中模拟试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（ ）
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
2、如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（ ）
A . 尺规作线段的垂直平分线
B . 尺规作一条线段等于已知线段
C . 尺规作一个角等于已知角
D . 尺规作角的平分线
3、如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE的度数是（ ）
A . 20°
B . 30°
C . 40°
D . 70°
4、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（ ）
A . ∠DAE=∠CBE
B . △DEA不全等于△CEB
C . CE=DE
D . △EAB是等腰三角形
5、用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设这个直角三角形中（ ）
A . 有一个锐角小于45º
B . 每一个锐角都小于45º
C . 有一个锐角大于45º
D . 每一个锐角都大于45º
6、如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（ ）
A . 30°
B . 36°
C . 40°
D . 45°
7、下列条件中，不能确定两个三角形全等的条件是（ ）
A . 三条边对应相等
B . 两角和其中一角的对边对应相等
C . 两角和它们的夹边对应相等
D . 两边和一角对应相等
8、如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，添加下列条件仍无法证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A . AC∥DF
B . ∠A=∠D
C . AC=DF
D . BE=CF
9、
如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E ， 则DE的长是（ ）
A . 4
B . 3
C . 3.5
D . 2
10、一个直角三角形“两边”的长分别为3和4，则“第三边”的长是（ ）.
A . 5
B . 6
C . 
D . 
D .
二、填空题（共6小题）
1、写出命题“等边三角形有一个角等于60°”的逆命题 ．
2、有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为 ．
3、如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE= 度．
4、如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC= ．
5、如图所示，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E，F，则在下列条件中选择一组，可以判定 Rt△ABE≌Rt△DCF的是 （填入序号）
①AB=DC，∠B=∠C；
②AB=DC，AB∥CD；
③AB=DC，BE=CF；
④AB=DF，BE=CF．
6、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，由这三个条件组合运用可以得到若干结论，请你写出三个正确结论： ．
三、解答题（共2小题）
1、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你的理由．
2、如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．
四、综合题（共6小题）
1、已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
(1)图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．
(2)若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
(3)若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？
2、如图①所示，已知线段a，用尺规作出△ABC如图②，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：
(1)作一条线段AB= ；
(2)分别以 、 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于C点；
(3)连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形．
3、△ABC中，AB=6，AC=4，BC=5．
(1)如图1，若AD是∠BAC的平分线，DE∥AB，求CE的长与 
的比值；
的比值； 
(2)如图2，将边AC折叠，使得AC在AB边上，折痕为AM，再将边MB折叠，使得MB'与MC'重合，折痕为MN，求AN的长．
4、如图，将长方形ABC沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．
(1)试判断△BDE的形状，并说明理由；
(2)若AB=4，AD=8，求AE．
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．
(1)用直尺和圆规在边BC上求作一点P，使P到C的距离与P到AB的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)连结AP，求AP的长．
6、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由；
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。