甘肃省平凉市泾川县党原中学2016-2017学年中考数学模拟试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（ ）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 1
D . 3
3、我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（ ）
A . 3.1×106西弗
B . 3.1×103西弗
C . 3.1×10﹣3西弗
D . 3.1×10﹣6西弗
4、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，b上，如果∠2=50°，那么∠1的度数为（ ）
A . 10°
B . 20°
C . 30°
D . 40°
7、与 
是同类二次根式的是（ ）
是同类二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、不等式组 
的解集在数轴上表示为（ ）
的解集在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则 
的长为（ ）
的长为（ ）
A . 
π
B . 
π
C . 
π
D . 
π
π
B . π
C . π
D . π
10、如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、分解因式：x3﹣9x= ．
2、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s 
=0.2，s 
=0.5，则设两人中成绩更稳定的是 （填“甲”或“乙”）
=0.2，s =0.5，则设两人中成绩更稳定的是 （填“甲”或“乙”）
3、如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是 ．
4、如图，如图，点A（3，m）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为∠1，tan∠1= 
，则m的值是 ．
，则m的值是 ．
5、关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
6、为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是 小时．
7、如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是 ．
8、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0；② 
；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣ 
．其中正确结论的序号是 ．
；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣ ．其中正确结论的序号是 ．
三、解答题（共5小题）
1、计算：|﹣2|﹣2cos60°+（ 
）﹣1﹣（π﹣ 
）0 ．
）﹣1﹣（π﹣ ）0 ．
2、化简求值： 
，其中a满足：|a+1|是4的算术平方根．
，其中a满足：|a+1|是4的算术平方根．
3、如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tan∠OAB= 
，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1．
，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1．
(1)求直线l的表达式；
(2)若反比例函数y= 
的图象经过点P，求m的值．
的图象经过点P，求m的值．
4、如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°．
(1)画出旋转之后的△AB′C′；
(2)求线段AB旋转过程中扫过的扇形的面积．
5、如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据： 
≈1.73， 
≈1.41．
≈1.73， ≈1.41．
四、解答题（共5小题）
1、国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
(1)此次抽查的学生数为 人；
(2)补全条形统计图；
(3)从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是 ；
(4)若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有 人．
2、某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．求这个工程队原计划每天修道路多少米．
3、十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个孩子（生男生女机会均等，且与顺序有关）．
(1)该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率；
(2)该家庭生育两胎，假如第一胎生育一个小孩，其第二胎生育一对双胞胎，请你用画树状图或列表的方法，求这三个小孩中至少有一个女孩的概率．
4、为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
(1)求A，B两种品牌的足球的单价．
(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
5、如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分面积
五、五.附加题（共1小题）
1、如图，抛物线y=ax2+2x﹣3与x轴交于A、B两点，且B（1，0）
(1)求抛物线的解析式和点A的坐标；
(2)如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标；
(3)如图2，已知直线y= 
x﹣ 
分别与x轴、y轴交于C、F两点，点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE．问：以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
x﹣ 分别与x轴、y轴交于C、F两点，点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE．问：以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．