广西防城港市东兴市江平中学2016-2017学年中考数学模拟试
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题： （共11小题）
1、在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（ ）
A . 1cm＜AB＜4cm
B . 5cm＜AB＜10cm
C . 4cm＜AB＜8cm
D . 4cm＜AB＜10cm
2、如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣3
D . 3
3、不解方程，判别方程2x2﹣3 
x=3的根的情况（ ）
x=3的根的情况（ ）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 有一个实数根
D . 无实数根
4、下列说法正确的是（ ）
A . 有理数的绝对值一定是正数
B . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C . 如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
D . 绝对值越大，这个数就越大
5、下列结论正确的是（ ）
A . 若a2=b2 ， 则a=b
B . 若a＞b，则a2＞b2
C . 若a，b不全为零，则a2+b2＞0
D . 若a≠b，则a2≠b2
6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7、某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A . 23，25
B . 23，23
C . 25，23
D . 25，25
8、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论：
⑴ac＜0；
⑵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
⑶3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
⑷当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
9、将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）
A . 5：8
B . 3：4
C . 9：16
D . 1：2
11、一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题： （共6小题）
1、有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字3，4，5，第二组的三张卡片上分别写有数字1，3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为
2、已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|= ．
3、函数y= 
的自变量x的取值范围是 ．
的自变量x的取值范围是 ．
4、如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 ．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）
5、如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=5，BC=6，则sinC= ．
6、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ．
三、计算综合题： （共7小题）
1、如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)当动点P运动到何处时，BP2=BD•BC；
(3)当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．
2、计算：20160﹣|﹣ 
|+ 
+2sin45°．
|+ +2sin45°．
3、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．
4、一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；
(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．
5、为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）．
阶梯 | 一户居民每月用电量x（单位：度） | 电费价格（单位：元/度） |
一档 | 0＜x≤180 | a |
二档 | 180＜x≤280 | b |
三档 | x＞280 | 0.82 |
(1)已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；
(2)六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？
6、某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， 
）
）
7、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．
(1)求证：DE是半圆⊙O的切线．
(2)若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．