湖北省随州市广水市广才中学2017学年中考数学模拟试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题：（共10小题）
1、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为（ ）
A . 20 L
B . 25 L
C . 27L
D . 30 L
3、如果m是一个有理数，那么﹣m是（ ）
A . 正数
B . 0
C . 负数
D . 以上三者情况都有可能
4、2014年金华市实现生产总值（GDP）3206亿元，按可比价计算，比上年增长8.3%．用科学记数法表示2014年金华市的生产总值为（ ）
A . 32.06×1012元
B . 3.206×1011元
C . 3.206×1010元
D . 3.206×1012元
5、如图，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D和E，则△BCD的周长是（ ）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 无法确定
6、已知a=8131 ， b=2741 ， c=961 ， 则a，b，c的大小关系是（ ）
A . a＞b＞c
B . a＞c＞b
C . a＜b＜c
D . b＞c＞a
7、气象台预报“本市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法正确的是（ ）
A . 本市明天将有30%的地区降水
B . 本市明天将有30%的时间降水
C . 本市明天有可能降水
D . 本市明天肯定不降水
8、如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y=（ ）
A . 6
B . ﹣5
C . 7
D . ﹣6
9、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，其对称轴为直线x=﹣1，给出下列结果：（1）b2＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．
则正确的结论是（ ）
A . （1）（2）（3）（4）
B . （2）（4）（5）
C . （2）（3）（4）
D . （1）（4）（5）
10、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（ ）
A . 25°
B . 50°
C . 60°
D . 30°
二、填空题：（共6小题）
1、分解因式：x2y﹣y= ．
2、关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
3、如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC= cm．
4、如图，随机地闭合开关S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， S5中的三个，能够使灯泡L1 ， L2同时发光的概率 ．
5、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形，则阴影部分的面积为 ．
6、如图，把抛物线y= 
x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= 
x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ．
x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ．
三、计算题：（共2小题）
1、计算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．
2、2x2+1=4x（配方法）
四、解答题：（共4小题）
1、
如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．
2、“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．
(1)该顾客至多可得到 元购物券；
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．
3、如图，▱ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．
(1)求证：△AED≌△DCA；
(2)若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积．
4、如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．
(1)当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
(2)当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．
五、综合题：（共2小题）
1、如图，抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A，B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；
(3)在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由．
2、在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC= 
，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．
，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．
(1)如图①，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：BB1∥CA1；②求△AB1C的面积；
(2)如图②，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1 ， 求线段EF1长度的最大值与最小值的差．
