广东省广州三中2017年中考数学一模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、﹣2的相反数是（ ）
A . 2
B . 
C . ﹣ 
D . ﹣2
C . ﹣
D . ﹣2
2、函数y= 
自变量x的取值范围是（ ）
自变量x的取值范围是（ ）
A . x＜1
B . x＞﹣1
C . x≤1
D . x≤﹣1
3、关于x的一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实根
C . 没有实数根
D . 不能确定
4、下列图象中，表示直线y=x﹣1的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列运算中，正确的是（ ）
A . （x+y）2=x2+y2
B . x6÷x3=x2
C . ﹣2（x﹣1）=﹣2x+2
D . 2﹣1=﹣2
6、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A . 等边三角形
B . 菱形
C . 等腰梯形
D . 平行四边形
7、在反比例函数y= 
图象在二、四象限，则k的取值范围是（ ）
图象在二、四象限，则k的取值范围是（ ）
A . k＞3
B . k＞0
C . k＜3
D . k＜0
8、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b2﹣4ac＞0中错误的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9、如图，把一矩形纸片OABC放入平面直角坐标系xOy中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，现将纸片OABC沿OB折叠，折叠后点A落在点A'的位置，若OA=1，OB=2，则点A'的坐标为（ ）
A . 
B . 
C . （ 
）
D . （ 
）
B .
C . （ ）
D . （ ）
10、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯底（点O）20米的点A处，沿AO所在直线行走12米到达点B时，小明身影长度（ ）
A . 变长2.5米
B . 变短2米
C . 变短2.5米
D . 变短3米
二、填空题（共6小题）
1、计算|﹣2|+（ 
）﹣1×（π﹣ 
）2﹣ 
= ．
）﹣1×（π﹣ ）2﹣ = ．
2、3 120 000用科学记数法表示为 ．
3、方程组 
的解是 ．
的解是 ．
4、已知圆锥的底面直径和母线长都是10 cm，则圆锥的面积为 ．（结果保留π）．
5、如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：
①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤S四边形AEPF= 
S△ABC ．
当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有 ．
6、如图，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向．办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离 ．
三、解答题（共6小题）
1、解不等式组 
，并将解集在数轴上表示．
，并将解集在数轴上表示．
2、计算：先化简：（ 
﹣6）÷ 
，再找一个适合的a值代入求值．
﹣6）÷ ，再找一个适合的a值代入求值．
3、如图，有一个等腰三角形ABD，AB=AD．
(1)请你用尺规作图法作出点A关于轴BD的对称点C；（不用写作法，但保留作图痕迹）
(2)连接（1）中的BC和CD，请判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．
4、某工程队承担了100米的道路改造工程任务，在确保工程质量的前提下，实际施工时每天改造道路比原计划多10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？
5、如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与圆O交于点E，连结BE、DE．
(1)若圆的半径是3，∠EBA是30度，求AD的长度．
(2)求证：∠BED=∠C．
(3)若OA=5，AD=8，求切线AC的长．
6、体育老师对九年级（9）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：
组别次数x频数和（人数）
第1组80≤x＜1006
第2组100≤x＜1208
第3组120≤x＜140a
第4组140≤x＜16018
第5组160≤x＜1806．
请结合图表完成下列问题：
(1)表中的a= ；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)这个样本数据的中位数落在第 组；
(4)若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140，为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或九年级同学提一条合理化建议： ．