海南省临高县波莲中学2017年中考数学模拟试卷_试卷库

海南省临高县波莲中学2017年中考数学模拟试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题：（共14小题）

1、如果一组数据a₁ ， a₂ ， …，a_n的方差是2，那么一组新数据2a₁+1，2a₂+1，…，2a_n+1的方差是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

2、如图，直线l₁∥l₂ ， CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）

A . 50° B . 45° C . 40° D . 30°

3、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）

A . 甲、乙 B . 丙、丁 C . 甲、丙 D . 乙、丁

4、用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（）

A . 它精确到万位 B . 它精确到0.001 C . 它精确到万分位 D . 它精确到十位

5、下列方程的变形正确的是（）

A . 由2x﹣3=4x，得：2x=4x﹣3 B . 由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3﹣4 C . 由 $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ =3x+4得﹣ $\text{[math]}$ ﹣4=3x+ $\text{[math]}$ x D . 由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+4

6、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字（）

A . 的 B . 中 C . 国 D . 梦

7、（﹣a^m）⁵•aⁿ=（）

A . ﹣a⁵⁺^m B . a⁵⁺^m C . a^5m⁺ⁿ D . ﹣a^5m⁺ⁿ

8、分式方程 $\text{[math]}$ =1的解为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 0

9、下列各式中正确的是（）

A . ± $\text{[math]}$ =±3 B . 16平方根是4 C . （﹣4）² 的平方根是4 D . ﹣（﹣25）的平方根是﹣5

10、有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC．若∠A=36°，则∠C=（）

A . 54° B . 36° C . 27° D . 20°

12、已知，如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A . 6cm² B . 8cm² C . 10cm² D . 12cm²

13、如图，直线l和双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，0P，设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃ ，则（）

A . S₁＜S₂＜S₃ B . S₁＞S₂＞S₃ C . S₁=S₂＞S₃ D . S₁=S₂＜S₃

14、如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E，在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）

A . △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B . △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C . △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D . △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3

二、填空题：（共4小题）

1、将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为．

2、分解因式：2x³﹣4x²+2x= ．

3、如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是．

4、如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm²的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为．

三、计算题：（共2小题）

1、（﹣ $\text{[math]}$ ）²÷（ $\text{[math]}$ ）³﹣12×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

2、解不等式组 $\text{[math]}$ 把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解．

四、解答题：（共5小题）

1、兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

2、在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．

(1)调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有名学生．

(2)补全女生等级评定的折线统计图．

(3)根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率．

3、如图，矩形AEFG的顶点E，G分别在正方形ABCD的AB，AD边上，连接B，交EF于点M，交FG于点N，设AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．

(1)求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

(2)求△AMN的面积（用a，b，c的代数式表示）；

(3)当∠MAN=45°时，求证：c²=2ab．

4、已知关于x的方程kx²+（2k+1）x+2=0．

(1)求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；

(2)当抛物线y=kx²+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y₁），Q（1，y₂）是此抛物线上的两点，且y₁＞y₂ ，请结合函数图象确定实数a的取值范围；

(3)已知抛物线y=kx²+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．

5、某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）