河北省石家庄九十七中2017年中考数学模拟试卷_试卷库

河北省石家庄九十七中2017年中考数学模拟试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共16小题）

1、在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）

A . a=15，b=8，c=17 B . a=9，b=12，c=15 C . a=7，b=24，c=25 D . a=3，b=5，c=7

2、关于x的方程kx²+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A . k≤ $\text{[math]}$ B . k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k≥﹣ $\text{[math]}$ D . k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

3、下列各式中，计算正确的是（）

A . 3^﹣¹=﹣3 B . 3^﹣³=﹣9 C . 3^﹣²= $\text{[math]}$ D . 3⁰=0

4、遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =20 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =20 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =20 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =20

5、在①﹣a⁵•（﹣a）²；②（﹣a⁶）÷（﹣a³）；③（﹣a²）³•（a³）²；④[﹣（﹣a）²]⁵中计算结果为﹣a¹⁰的有（）

A . ①② B . ③④ C . ②④ D . ④

6、如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

7、若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）

A . b＜﹣a＜﹣b＜a B . b＜﹣b＜﹣a＜a C . b＜﹣a＜a＜﹣b D . ﹣a＜﹣b＜b＜a

8、如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S_△_OAB：S_△_OBC：S_△_OAC=（）

A . 1：1：1 B . 1：2：3 C . 2：3：4 D . 3：4：5

9、如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

10、陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为﹣6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低（）

A . 8℃ B . ﹣8℃ C . 6℃ D . 2℃

11、下列各图中，不是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

12、下列函数中，是一次函数的有（）

①y=πx ②y=2x﹣1 ③y= $\text{[math]}$ ④y=2﹣3x ⑤y=x²﹣1．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

13、在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 3a+b﹣c B . ﹣a﹣3b+3c C . a+3b﹣3c D . 2a

14、用正四边形和正八边形镶嵌成一个平面，则在某一个顶点处，正四边形和正八边形的个数分别为（）

A . 2个和1个 B . 1个和2个 C . 3个和1个 D . 1个和3个

15、下列各组数中，成比例的是（）

A . ﹣7，﹣5，14，5 B . ﹣6，﹣8，3，4 C . 3，5，9，12 D . 2，3，6，12

16、二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

X	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

①ac＜0；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

③3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

④当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

其中正确的个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题：（共3小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ﹣2^﹣¹+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣2|= ．

2、分解因式：xy﹣x﹣y+1= ．

3、△ABC中，AB=AC=4，BC=5，点D是边AB的中点，点E是边AC的中点，点P是边BC上的动点，∠DPE=∠C，则BP= ．

三、计算题：（共2小题）

1、计算：﹣3³+（﹣1）²⁰¹⁶÷ $\text{[math]}$ +（﹣5）² ．

2、﹣0.5²+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣3²﹣9|﹣（﹣1 $\text{[math]}$ ）³× $\text{[math]}$ ．

四、解答题：（共6小题）

1、

如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆．测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60°．已知C地比A地高200m，电缆BC至少长多少米（精确到1m）？

2、一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．

(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；

(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．

3、如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数．

4、建立一次函数关系解决问题：甲、乙两校为了绿化校园，甲校计划购买A种树苗，A种树苗每棵24元；乙校计划购买B种树苗，B种树苗每棵18元．两校共购买了35棵树苗．若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种两校总费用最少的方案，并求出该方案所需的总费用．

5、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

(1)分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

6、已知：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6．