河北省保定市涞水县波峰中学2017-2018学年高三上学期数学第一次调研试卷
年级：高三 学科：数学 类型：开学考试 来源：91题库
一、单项选择 （共11小题）
1、下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
A . y=lnx
B . y=x2
C . y=cosx
D . y=2﹣|x|
2、已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2 ， 则f（7）=（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . ﹣98
D . 98
3、已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为（ ）
A . 1
B . ﹣1
C . 1或﹣1
D . 1或﹣1或0
4、已知集合M={x|x2﹣6x+5＜0，x∈Z}，N={1，2，3，4，5}，则M∩N=（ ）
A . {1，2，3，4}
B . {2，3，4，5}
C . {2，3，4}
D . {1，2，4，5}
5、已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x﹣1）}，集合 
，则A∩B=（ ）
，则A∩B=（ ）
A . ∅
B . （1，2]
C . [2，+∞）
D . （1，+∞）
6、集合A={y|y=﹣x2+4，x∈N，y∈N}的真子集的个数为（ ）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
7、函数y=（a2﹣4a+4）ax是指数函数，则a的值是（ ）
A . 4
B . 1或3
C . 3
D . 1
8、函数y=e﹣|x﹣1|的图象大致形状是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、函数f（x）=2x2﹣mx+2当x∈[﹣2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，+∞）
B . [8，+∞）
C . （﹣∞，﹣8]
D . （﹣∞，8]
10、已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（﹣1）=2，则f（2013）等于（ ）
A . 2012
B . 2
C . 2013
D . ﹣2
11、设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且x 
时，f（x）=﹣x2 ， 则f（3）+f（﹣ 
的值等于（ ）
时，f（x）=﹣x2 ， 则f（3）+f（﹣ 的值等于（ ）
A . ﹣ 
B . ﹣ 
C . ﹣ 
D . ﹣ 
B . ﹣
C . ﹣
D . ﹣
二、填空题 （共4小题）
1、函数f（x）= 
的定义域是 ．
的定义域是 ．
2、已知函数f（x）=ax﹣1+2，a＞0 且a≠1，则f（x）必过定点 ．
3、若函数f（x）=（x﹣a）（x+3）为偶函数，则f（2）= ．
4、已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）对x∈R恒成立，当x∈[0，1]时，f（x）=2x ， 则f（﹣log224）= ．
三、解答题 （共6小题）
1、已知函数f（x）=log2（3+x）﹣log2（3﹣x），
(1)求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
(2)已知f（sinα）=1，求α的值．
2、计算化简题：计算题
(1)计算：（﹣ 
）0+8 
+ 
．
）0+8 + ．
(2)化简：log3 
．
．
3、已知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B⊆A，求m的取值范围．
4、已知奇函数y=f（x）定义域是R，当x≥0时，f（x）=x（1﹣x）．
(1)求出函数y=f（x）的解析式；
(2)写出函数y=f（x）的单调递增区间．（不用证明，只需直接写出递增区间即可）
5、已知函数 
为奇函数．
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断函数f（x）的单调性，并根据函数单调性的定义证明．
6、设函数 
，a为常数，且f（3）= 
，a为常数，且f（3）=
(1)求a值；
(2)求使f（x）≥4的x值的取值范围；
(3)设g（x）=﹣ 
x+m，对于区间[3，4]上每一个x值，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围．
x+m，对于区间[3，4]上每一个x值，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围．