安徽省滁州市定远县七里塘中学2017年中考数学一模试卷

年级:中考 学科:数学 类型:中考模拟 来源:91题库

一、选择题(共10小题)

1、﹣5的倒数是(   )
A . 5 B . ﹣5 C . D .
2、下列计算正确的是(   )
A . 2a•3a=6a B . (﹣a32=a6 C . 6a÷2a=3a D . (﹣2a)3=﹣6a3
3、据统计,中国水资源总量约为27500亿立方米,居世界第六位,其中数据27500亿用科学记数法表示为(   )
A . 2.75×108 B . 2.75×1012 C . 27.5×1013 D . 0.275×1013
4、下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是(   )

A . x2﹣1 B . x2+2x﹣1 C . x2+x+1 D . 4x2+4x+1
5、如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长AB至点E,使得BE=1,EF⊥AE,EF=AE.分别连接AF,CF,M为CF的中点,则AM的长为(   )

A . 2 B . 3 C . D .
6、化简 等于(   )
A . B . C . D .
7、某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划,对20位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所示的统计图,则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是(   )

A . 19,20,14 B . 19,20,20 C . 18.4,20,20 D . 18.4,25,20
8、如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论:

= ;② = ;③ = ;④ =

其中正确的个数有(   )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
9、从甲地到乙地的铁路路程约为615千米,高铁速度为300千米/小时,直达;动车速度为200千米/小时,行驶180千米后,中途要停靠徐州10分钟,若动车先出发半小时,两车与甲地之间的距离y(千米)与动车行驶时间x(小时)之间的函数图象为(   )
A . B . C . D .
10、如图所示,该几何体的俯视图是(   )

A . B . C . D .

二、填空题(共4小题)

1、不等式组 的解集是      
2、去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭,某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨,原来单价4元/千克的大蒜,经过2月和3月连续两个月增长后,价格上升很快.物价部门紧急出台相关政策控制价格,4月大蒜价格下降了36%,恰好与涨价前的价格相同,则2月、3月的平均增长率为      
3、如图,C,D是以线段AB为直径的⊙O上的两点,若CA=CD,且∠ACD=40°,则∠CAB的度数为      

4、如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有下列结论:①FC=HE;②EC平分∠DCH;③线段BF的取值范围为3≤BF≤4;④当点H与点A重合时,EF=2 .其中正确的是      .(把所有正确结论的序号都选上)

三、解答题(共2小题)

1、解方程: =5.
2、如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中,给出了△ABC(顶点是网格线的交点).

①请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1

②将线段AC向左平移3个单位,再向下平移5个单位,画出平移得到的线段A2C2 , 并以它为一边作一个格点△A2B2C2 , 使A2B2=C2B2

四、解答题(共2小题)

1、如图,正方形ABCD内接于⊙O,M为 中点,连接BM,CM.

(1)求证:BM=CM;
(2)当⊙O的半径为2时,求 的长.
2、如图①,把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形,将此基本图形不断的复制并平移,使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中心重合,这样得到图②,图③,…
(1)观察图形并完成表格:

图形名称

基本图形的个数

菱形的个数

图①

1

1

图②

2

3

图③

3

7

图④

4

      

猜想:在图n中,菱形的个数为       [用含有n(n≥3)的代数式表示];

(2)如图,将图n放在直角坐标系中,设其中第一个基本图形的中心O1的坐标为(x1 , 1),则x1=      ;第2017个基本图形的中心O2017的坐标为      

五、解答题(共2小题)

1、如图,在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB,其正前方矗立着一大型广告牌,当阳光与水平线成45°角时,测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米,落在广告牌上的影子CD的长为4米,求铁塔AB的高(AB,CD均与水平面垂直,结果保留根号).

2、如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与反比例函数y= (x>0)的图象交于点B(2,n),过点B作BC⊥x轴于点C,点P(3n﹣4,1)是该反比例函数图象上的一点,且∠PBC=∠ABC,求反比例函数和一次函数的表达式.

六、解答题(共1小题)

1、如图,3×3的方格分为上中下三层,第一层有一枚黑色方块甲,可在方格A、B、C中移动,第二层有两枚固定不动的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格D、E、F中移动,甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼图.


(1)若乙固定在E处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是      
(2)若甲、乙均可在本层移动.

①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率       .
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是       .

七、解答题(共1小题)

1、某旅游风景区出售一种纪念品,该纪念品的成本为12元/个,这种纪念品的销售价格为x(元/个)与每天的销售数量y(个)之间的函数关系如图所示.

(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)销售价格定为多少时,每天可以获得最大利润?并求出最大利润.
(3)“十•一”期间,游客数量大幅增加,若按八折促销该纪念品,预计每天的销售数量可增加200%,为获得最大利润,“十•一”假期该纪念品打八折后售价为多少?

八、解答题(共1小题)

1、如图,在△ABC中,点D在△ABC的内部且DB=DC,点E,F在△ABC的外部,FB=FA,EA=EC,∠FBA=∠DBC=∠ECA.

(1)①填空:△ACE∽            
(2)求证:△FBD≌△EDC;
(3)若点D在∠BAC的平分线上,判断四边形AFDE的形状,并说明理由.
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