贵州省黔南州独山二中2017年中考数学二模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共13小题）
1、济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：
年龄（单位：岁） | 12 | 13 | 14 | 15 |
人数 | 3 | 5 | 6 | 4 |
这18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A . 13岁，14岁
B . 14岁，14岁
C . 14岁，13岁
D . 14岁，15岁
2、在实数π、 
、 
、0.1234中，无理数的个数为（ ）
、 、0.1234中，无理数的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3、如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是（ ）
A . 35°
B . 70°
C . 90°
D . 110°
4、环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ）
A . 2.5×105
B . 2.5×106
C . 2.5×10﹣5
D . 2.5×10﹣6
5、如图是一个三视图，则它所对应的几何体是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列运算正确的是（ ）
A . a2+a3=a5
B . a2•a3=a6
C . （a2b3）3=a5b6
D . （a2）3=a6
7、我们这样来探究二次根式 
的结果，当a＞0时，如a=3，则 
=3，此时 
的结果是a本身；当a=0时， 
=0．此时 
的结果是零；当a＜0时，如a=﹣3，则 
=﹣（﹣3）=3，此时 
的结果是a的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（ ）
的结果，当a＞0时，如a=3，则 =3，此时 的结果是a本身；当a=0时， =0．此时 的结果是零；当a＜0时，如a=﹣3，则 =﹣（﹣3）=3，此时 的结果是a的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（ ）
A . 分类讨论
B . 数形结合
C . 公理化
D . 转化
8、函数y= 
中，自变量x的取值范围（ ）
中，自变量x的取值范围（ ）
A . x＞﹣4
B . x＞1
C . x≥﹣4
D . x≥1
9、反比例函数 
≠0）的图象在第一象限内的一支如图所示，P是该图象上一点，A是x轴上一点，PO=PA，S△POA=4，则k的值是（ ）
≠0）的图象在第一象限内的一支如图所示，P是该图象上一点，A是x轴上一点，PO=PA，S△POA=4，则k的值是（ ）
A . 8
B . 4
C . 2
D . 16
10、如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30°，OD=1，则AB的长为（ ）
A . 
B . 4
C . 2 
D . 6
B . 4
C . 2
D . 6
11、正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二、四象限，若a同时满足方程x2+（1﹣2a）x+a2=0，则此方程的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 不能确定
12、如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，点E在AD上，且AE=3cm，点P、Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒，△BPQ的面积为y cm2 ． 则y与t的函数关系图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
13、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②当x=1时，函数有最大值．③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．④4a+2b+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共6小题）
1、已知x﹣2y=﹣5，xy=﹣2，则2x2y﹣4xy2= ．
2、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为
3、黔南州某市2015年、2017年商品房每平方米平均价格分别为3800元、4500元，假设2015年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程： ．
4、赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为 米．
5、芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标．则图标中阴影部分图形AFEGD的面积= ．
6、如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2 ．
三、解答题（共7小题）
1、为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：
| 车型 | 目的地 | |
| A村（元/辆） | B村（元/辆） | |
| 大货车 | 800 | 900 |
| 小货车 | 400 | 600 |
(1)求这15辆车中大小货车各多少辆？
(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．
(3)在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．
2、计算题
1、计算：
﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0 ．
1、计算：
﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0 ．
(1)计算： 
﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0 ．
﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0 ．
(2)先化简（ 
﹣ 
） 
，然后从1、 
、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．
﹣ ） ，然后从1、 、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．
3、某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
(1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查八年级部分女生；
方案二：调查八年级部分男生；
方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是 ；
(2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；
(3)请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．
4、在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．
(1)计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+6图象上的概率；
(2)小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？
5、如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB，AB，∠PBA=∠C．
(1)求证：PB是⊙O的切线；
(2)连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2 
，求BC的长．
，求BC的长．
6、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
(1)求证：△AEF≌△DEB；
(2)证明四边形ADCF是菱形；
(3)若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．
7、如图，二次函数y= 
x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标；
(2)当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．
(3)当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．