黑龙江省哈尔滨市2017年中考数学模拟试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、已知反比例函数y=
， 下列结论不正确的是（ ）
， 下列结论不正确的是（ ）
A . 图象经过点（1，1）
B . 图象在第一、三象限
C . 当x＞1时，0＜y＜1
D . 当x＜0时，y随着x的增大而增大
2、
由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、2017的相反数的倒数是（ ）
A . 2017
B . ﹣2017
C . 
D . ﹣ 
D . ﹣
4、下列各式中，运算正确的是（ ）
A . a6÷a3=a2
B . 
÷ 
= 
C . （﹣1）﹣1=1
D . （a3）2=a5
÷ =
C . （﹣1）﹣1=1
D . （a3）2=a5
5、下列图形中，是轴对称图形的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、不等式组 
的解集在数轴上表示为（ ）
的解集在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，一艘渔船位于钓鱼岛P的南偏东70°的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于钓鱼岛P的北偏东40°的N处，则N处与钓鱼岛P的距离为（ ）
A . 40海里
B . 60海里
C . 70海里
D . 80海里
8、A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）
A . 2（x﹣1）+3x=13
B . 2（x+1）+3x=13
C . 2x+3（x+1）=13
D . 2x+3（x﹣1）=13
9、将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 
的值是（ ）
的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、在哈市地铁2号线的建设中，甲、乙两个建设公司同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两公司挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．如果甲队施工速度始终不变，乙队在开挖6小时后，施工速度每小时增加了7米，结果两队同时完成了任务，那么甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为（ ）米．
A . 100
B . 110
C . 120
D . 130
二、填空题（共10小题）
1、用科学记数法表示24000000为 ．
2、函数y= 
有意义，则自变量x的取值范围是 ．
有意义，则自变量x的取值范围是 ．
3、计算 
的结果是 ．
的结果是 ．
4、分解因式：a3﹣10a2+25a=
5、已知扇形的半径是12cm，弧长为20πcm，则此扇形的圆心角度数为 ．
6、把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的顶点坐标为 ．
7、已知正方形ABCD中，点E在直线AB上，且AE=AC，则∠BCE的度数= ．
8、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 
，则黄球的个数为 ．
，则黄球的个数为 ．
9、如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为 ．
10、如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= 
，将△ABC绕点灯A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则点C′到BC的距离为 ．
，将△ABC绕点灯A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则点C′到BC的距离为 ．
三、解答题（共7小题）
1、先化简，再求代数式（ 
﹣ 
）÷ 
的值，其中a=3tan30°+2cos60°．
﹣ ）÷ 的值，其中a=3tan30°+2cos60°．
2、如图所示，A，B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1．
(1)请在图一中画出一个等腰三角形ABC，且点C在格点上．
(2)请在图二中画出一个面积等于3的钝角三角形ABD．
3、为庆祝五四青年节，学校计划在“五四”前夕举行班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的学生有多少名？
(2)请将条形图补充完整；
(3)由统计图发现喜欢唱人数最多的歌曲为哪首？若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生喜欢此歌曲？
4、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF．
(1)求证：BD=CE；
(2)连接BE，请直接写出4个图中与△BEF面积相等的三角形．
5、哈尔滨火车站改建正在紧张地进行着，现有大量的沙石需要运输．“平安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨沙石．
(1)求“平安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
(2)随着工程的进展，“平安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，那么车队最多可以购进多少辆载重量为8吨的卡车？
6、如图1，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，点M为AB中点，点D在弧 
上，连接CD，BD，点G是CD的中点，连结MG．
上，连接CD，BD，点G是CD的中点，连结MG．
(1)求证：MG⊥CD；
(2)如图2，若AC=BC，AD平分∠BAC，AD与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，求证：CF=CE；
(3)在（2）的条件下，若OG•DE=3（2﹣ 
），求⊙O的面积．
），求⊙O的面积．
7、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P在线段AB上，过点P作y轴的平方线，交抛物线于点Q，当PQ取最大值时，求点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，把线段PA绕点P顺时针旋转90°，得线段PD，连接BD交直线PQ于点M，作MN⊥AB于N，求MN的长．