备考2018年高考数学一轮基础复习：专题1 集合与常用逻辑用语
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、已知全集U=R，则正确表示集合M={x∈R|（x﹣1）（x﹣2）＞0}和N={x∈R|x2+x＜0}的关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
3、已知集合A={x∈R|
＜2x＜8}，B={x∈R|﹣1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是（ ）
＜2x＜8}，B={x∈R|﹣1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是（ ）
A . m≥2
B . m≤2
C . m＞2
D . ﹣2＜m＜2
4、设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q ， 则“q<0”是“对任意的正整数n ， a2n−1+a2n<0”的（ ）
A . 充要条件
B . 充分而不必要条件
C . 必要而不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
5、设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（ ）
A . （﹣∞，2）
B . （﹣∞，2]
C . （2，+∞）
D . [2，+∞）
6、设集合M={A0 ， A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5}，在M上定义运算“⊗”为：Ai⊗Aj=Ak ， 其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，4，5．则满足关系式（a⊗a）⊗A2=A0的a（a∈M）的个数为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
7、已知命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2 ， 下列命题为真命题的是（ ）
A . p∧q
B . p∧￢q
C . ￢p∧q
D . ￢p∧￢q
8、命题∀x∈R，x2+x≥0的否定是（ ）
A . ∃x∈R，x2+x≤0
B . ∃x∈R，x2+x＜0
C . ∀x∈R，x2+x≤0
D . ∀x∈R，x2+x＜0
9、下列命题中正确命题的个数是（ ）
①对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1＞0；
②命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题；
③回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 
=1.23x+0.08；
④m=3是直线（m+3）x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件．
A . 1
B . 3
C . 2
D . 4
10、设全集U=R，A={x|2x（x﹣2）＜1}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）
A . {x|x≥1}
B . {x|1≤x＜2}
C . {x|0＜x≤1}
D . {x|x≤1}
11、已知命题p：∃x0∈R，x 
+1＞0，则￢p为（ ）
+1＞0，则￢p为（ ）
A . ∃x∈R，x2+1≤0
B . ∃x∈R，x2+1＜0
C . ∀x∈R，x2+1＜0
D . ∀x∈R，x2+1≤0
12、“x∈{a，3}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
A . （3，+∞）
B . （﹣∞，﹣ 
）∪[3，+∞）
C . （﹣∞，﹣ 
]
D . （﹣∞，﹣ 
]∪[3，+∞）
）∪[3，+∞）
C . （﹣∞，﹣ ]
D . （﹣∞，﹣ ]∪[3，+∞）
二、填空题（共4小题）
1、已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为 ．
2、能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为 ．
3、以下四个命题：
①已知随机变量X～N（0，σ2），若P（|X|＜2）=a，则P（X＞2）的值为 
；
②设a、b∈R，则“log2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的充分不必要条件；
③函数f（x）= 
﹣（ 
）x的零点个数为1；
④命题p：∀n∈N，3n≥n2+1，则￢p为∀n∈N，3n≤n2+1．
其中真命题的序号为 ．
4、设p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0无实根．则使p∨q为真，p∧q为假的实数m的取值范围是 ．
三、综合题（共6小题）
1、命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．
2、已知集合A={x|y= 
}，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
}，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
(1)求A∩B；
(2)若A∪C=A，求实数m的取值范围．
3、设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0； q：实数x满足 
＜0．
＜0．
(1)若a=1，且p∨q为真，求实数x的取值范围；
(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
4、设集合A={x|﹣1≤x+1≤6}，B={x|m﹣1≤x＜2m+1}．
(1)当x∈Z，求A的真子集的个数？
(2)若B⊆A，求实数m的取值范围？
5、已知m≠0，向量 
=（m，3m），向量 
=（m+1，6），集合A={x|（x﹣m2）（x+m﹣2）=0}．
=（m，3m），向量 =（m+1，6），集合A={x|（x﹣m2）（x+m﹣2）=0}．
(1)判断“ 
∥ 
”是“| 
|= 
”的什么条件
∥ ”是“| |= ”的什么条件
(2)设命题p：若 
⊥ 
，则m=﹣19，命题q：若集合A的子集个数为2，则m=1，判断p∨q，p∧q，￢q的真假，并说明理由．
⊥ ，则m=﹣19，命题q：若集合A的子集个数为2，则m=1，判断p∨q，p∧q，￢q的真假，并说明理由．
6、设集合A={0，﹣4}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0，x∈R}．若B⊆A，求实数a的取值范围．