北京市昌平区2017年中考数学二模试卷_试卷库

北京市昌平区2017年中考数学二模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、2016年10月12日至15日，第二届中国“互联网+”大学生创新创业全国总决赛上，ofo共享单车从全国约119000个创业项目中脱颖而出，最终获得金奖．将119000用科学记数法表示应为（）

A . 1.19×10⁴ B . 0.119×10⁶ C . 1.19×10⁵ D . 11.9×10⁴

2、如图，点A，B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 3

3、在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，点D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 45°

6、若a²﹣2a﹣3=0，代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . 3

7、初三（1）班体育委员统计本班30名同学体育中考成绩数据如下表所示：

成绩	25	26	27	28	29	30
人数	2	3	5	6	10	4

则这30名同学成绩的众数和中位数分别是（）

A . 29，30 B . 29，28 C . 28，30 D . 28，28

8、如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为（0，﹣1），雍和宫站的坐标为（0，4），则西单站的坐标为（）

A . （0，5） B . （5，0） C . （0，﹣5） D . （﹣5，0）

9、如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）上的一个动点，连接OA，过点O作OB⊥OA，并且使OB=2OA，连接AB，当点A在反比函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数图象y= $\text{[math]}$ 上移动，k的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . ﹣4

二、填空题（共6小题）

1、如图，正方形ABCD，根据图形写出一个正确的等式：．

2、如图，四边形ABCD的顶点均在⊙O上，∠A=70°，则∠C= °．

3、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》共有三卷．第三卷里有一题：“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足．问：禽、兽各几何？”

译文：“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有76头，46足．问野兽、鸟各有多少只？”设野兽x只，鸟y只，可列方程组为．

4、如图，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区DE，已知亮区DE到窗口下的墙角距离CE=5米，窗口高AB=2米，那么窗口底边离地面的高BC= 米．

5、如图，已知钝角△ABC，老师按照如下步骤尺规作图：

步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．

小明说：图中的BH⊥AD且平分AD．

小丽说：图中AC平分∠BAD．

小强说：图中点C为BH的中点．

他们的说法中正确的是．他的依据是．

6、已知二次函数y=x²+（2m﹣1）x，当x＜0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．

三、解答题（共6小题）

1、计算：tan60°+| $\text{[math]}$ ﹣2|+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣（π+2）⁰ ．

2、解不等式组： $\text{[math]}$ ．

3、如图，在等边△ABC中，点D为边BC的中点，以AD为边作等边△ADE，连接BE．

求证：BE=BD．

4、关于x的一元二次方程x²﹣（2m+1）x+m=0．

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)写出一个m的值，并求此时方程的根．

5、如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，AE与对角线BD交于点F．

(1)求证：DF=2BF；

(2)当∠AFB=90°且tan∠ABD= $\text{[math]}$ 时，若CD= $\text{[math]}$ ，求AD长．

6、2016年共享单车横空出世，更好地解决了人们“最后一公里”出行难的问题．截止到2016年底，“ofo共享单车”的投放数量是“摩拜单车”投放数量的1.6倍，覆盖城市也远超于“摩拜单车”，“ofo共享单车”注册用户量约为960万人，“摩拜单车”的注册用户量约为750万人，据统计使用一辆“ofo共享单车”的平均人数比使用一辆“摩拜单车”的平均人数少3人，假设注册这两种单车的用户都在使用共享单车，求2016年“摩拜单车”的投放数量约为多少万台？

四、解答题（共4小题）

1、一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+b（b为常数）的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点C（﹣2，m）．

(1)求点C的坐标及反比例函数的表达式；

(2)过点C的直线与y轴交于点D，且S_△_CBD：S_△_BOC=2：1，求点D的坐标．

2、近几年，中国在线旅游产业发展迅猛，在线旅游产业是依托互联网，以满足旅游消费者信息查询、产品预订及服务评价为核心目的，囊括了包括航空公司、酒店、景区、租车公司、海内外旅游服务供应商及搜索引擎、OTA、电信运营商、旅游资讯及社区网站等在线旅游平台的新产业．

据数据统计：2012年中国在线旅游市场交易金额约为2219亿元，2013年中国在线旅游市场交易金额约为3015亿元，2014年中国在线旅游市场交易金额相比2013年增加了1117亿元，2015年中国在线旅游市场交易金额约为5424亿元，2016年中国在线旅游市场交易金额为6622亿元，在人们对休闲旅游观念的不断加强之下，未来两年中国在线旅游市场交易规模会持续上涨．

(1)请用折线统计图或条形统计图将2012﹣2016年中国在线旅游市场交易金额的数据描述出来，并在图中标明相应数据；

(2)根据绘制的统计图中提供的信息，预估2017年中国在线旅游市场交易金额约为亿元，你的预估理由是．

3、如图，AB为⊙O的直径，点D，E为⊙O上的两个点，延长AD至C，使∠CBD=∠BED．