河北省石家庄三十二中2017年中考数学模拟试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共16小题）
1、甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（ ）
A . 
+ 
=2
B . 
﹣ 
=2
C . 
+ 
= 
D . 
﹣ 
= 
+ =2
B . ﹣ =2
C . + =
D . ﹣ =
2、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ）
A . 1.8
B . 2.4
C . 3.2
D . 3.6
3、若代数式 
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x＞1且x≠2
B . x≥1
C . x≠2
D . x≥1且x≠2
4、如图，数轴上点M所表示的数可能是（ ）
A . 1.5
B . ﹣1.6
C . ﹣2.6
D . ﹣3.4
5、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（ ）
A . 
B . 
= 
C . 
D . 
B . =
C .
D .
6、方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的解是（ ）
A . x=3
B . x= 
C . x1=3，x2= 
D . x=﹣3
C . x1=3，x2=
D . x=﹣3
7、若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（ ）
A . +
B . ﹣
C . ×
D . ÷
8、已知28a2bm÷4anb2=7b2 ， 那么m、n的值为（ ）
A . m=4，n=2
B . m=4，n=1
C . m=1，n=2
D . m=2，n=2
9、下列四个图案中，属于中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、三角形是（ ）
A . 连接任意三点组成的图形
B . 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形
C . 由三条线段组成的图形
D . 以上说法均不对
13、如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）
A . 线段CD的中点
B . OA与OB的中垂线的交点
C . OA与CD的中垂线的交点
D . CD与∠AOB的平分线的交点
14、如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（ ）
A . 75
B . 100
C . 120
D . 125
15、如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（ ）
A . 
= 
B . 
= 
C . 
= 
D . 
= 
=
B . =
C . =
D . =
16、若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有两点，坐标分别为（x1 ， y1），（x2 ， y2），其中x1＜x2 ， y1y2＜0，则下列判断正确的是（ ）
A . a＜0
B . a＞0
C . 方程ax2+bx+c=0必有一根x0满足x1＜x0＜x2
D . y1＜y2
二、填空题：（共3小题）
1、把多项式2x2y﹣4xy2+2y3分解因式的结果是
2、﹣ 
的绝对值的倒数是 ．
的绝对值的倒数是 ．
3、如图，AB是⊙O直径，弦AD、BC相交于点E，若CD=5，AB=13，则 
= ．
= ．
三、计算题：（共2小题）
1、计算：（﹣3）4÷（1.5）2﹣6×（﹣ 
）+|﹣32﹣9|．
）+|﹣32﹣9|．
2、﹣22÷（﹣1）2﹣ 
×[4﹣（﹣5）2]．
×[4﹣（﹣5）2]． 四、解答题：（共6小题）
1、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，点D在AC上，CD=3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒（0＜x＜8），△DCQ的面积为y1平方厘米，△PCQ的面积为y2平方厘米．
(1)求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象；
(2)如图2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；
(3)在图2中，点G是x轴正半轴上一点0＜OG＜6，过G作EF垂直于x轴，分别交y1、y2的图象于点E、F．
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；
②当0＜x＜6时，求线段EF长的最大值．
2、已知：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6．
3、如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，求证：EF=BE+CF．
4、为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：
(1)分别求出通话费y1 ， y2与通话时间x之间的函数关系式；
(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．
5、如图，一种某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α
(1)用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）；
(2)用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）；
6、如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…
设游戏者从圈A起跳．
(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2 ， 并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？