江苏省泰州市泰兴市西城中学2017年中考数学三模试卷_试卷库

江苏省泰州市泰兴市西城中学2017年中考数学三模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 3 C . ﹣3 D . $\text{[math]}$

2、下列运算中，正确的是（）

A . 2x+2y=2xy B . （xy）²÷ $\text{[math]}$ =（xy）³ C . （x²y³）²=x⁴y⁵ D . 2xy﹣3yx=xy

3、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）

A . 四棱锥 B . 四棱柱 C . 三棱锥 D . 三棱柱

4、口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（）

A . 随机摸出1个球，是白球 B . 随机摸出1个球，是红球 C . 随机摸出1个球，是红球或黄球 D . 随机摸出2个球，都是黄球

5、如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E，在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）

A . △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B . △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C . △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D . △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3

6、如果多项式p=a²+2b²+2a+4b+5，则p的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共10小题）

1、 $\text{[math]}$ 的平方根是

2、圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为 cm² ．

3、若∠α=32°22′，则∠α的余角的度数为．

4、化简： $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 的结果是．

5、一组数据2、﹣2、4、1、0的方差是．

6、若关于x的一元二次方程ax²﹣bx+2=0（a≠0）的一个解是x=1，则3﹣a+b的值是．

7、如图，直线l₁∥l₂ ， ∠α=∠β，∠1=40°，则∠2= ．

8、如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=105°，则∠BOD等于．

9、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，若AD=BC，则sin∠A= ．

10、抛物线y=mx²﹣2mx+m﹣3（m＞0）在﹣1＜x＜0位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，则m的值为．

三、解答题（共10小题）

1、计算或解方程:

(1)（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²+|3tan30°﹣1|﹣（π﹣3）°；

(2) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣3．

2、近年来，学校对“在初中数学教学时总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题密切关注，为此，某校随机调查了n名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

n名学生对这一问题的看法人数统计表

看法	没有影响	影响不大	影响很大
学生人数（人）	40	60	m

(1)求n的值；

(2)统计表中的m= ；

(3)估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数．

3、在一个不透明袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同．

(1)从袋中任意摸出2个球，用树状图或列表求摸出的2个球颜色不同的概率；

(2)在袋子中再放入x个白球后，进行如下实验：从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀．经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.95左右，求x的值．

4、学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．

5、写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

命题：如果一个三角形的两条边相等，那么两条边所对的角也相等（简称：“等边对等角”．）

已知：（）．

求证：（）．

证明：

6、如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C处测得E，F两点的俯角分别为∠ACE=60°，∠BCF=45°，这时点F相对于点E升高了4cm．求该摆绳CD的长度．（精确到0.1cm，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）