山东省菏泽市巨野县2017年中考数学一模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、今年参加菏泽市初中毕业学业水平考试的考生约有71000人，请将数字71000用科学记数法表示为（ ）
A . 7.1×103
B . 7.1×104
C . 0.71×105
D . 71×103
3、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）
A . AC⊥BD
B . ∠A+∠B=180°
C . AB=AD
D . ∠A+∠C=180°
4、下列计算正确的是（ ）
A . 2a3+a2=2a5
B . （﹣2ab）3=﹣2ab3
C . 2a3÷a2=2a
D . 
5、某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，其中甲跑第一棒，那么乙跑第二棒的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）
A . 4的算术平方根
B . 4的立方根
C . 8的算术平方根
D . 8的立方根
7、一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管．则能正确反映水池蓄水量y（立方米）随时间t（小时）变化的图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、二次函数y=x2﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a﹣1时，函数值（ ）
A . y＜0
B . 0＜y＜m
C . y＞m
D . y=m
二、填空题（共6小题）
1、计算 
的结果是 ．
的结果是 ．
2、若函数y=kx+b中k+b=﹣5，kb=6，则这个函数的图象不经过第 象限．
3、在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：
金额（元） | 20 | 30 | 35 | 50 | 100 |
学生数（人） | 5 | 10 | 5 | 15 | 10 |
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 ．
4、如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 根小棒．
5、如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm， 
与 
关于点O中心对称，则AB、BC、 
、 
所围成的图形的面积是 cm2 ．
与 关于点O中心对称，则AB、BC、 、 所围成的图形的面积是 cm2 ． 
6、如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的角分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中共有 个等腰三角形．
三、解答题（共9小题）
1、计算： 
﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0 ．
﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0 ．
2、解分式方程： 
．
．
3、如图所示，正方形ABCD的边长是3，E是正方形ABCD的边AB上的点，且AE=1，EF⊥DE交BC于点F，求线段CF的长．
4、已知x=﹣2，求 
的值．
的值．
5、如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数y= 
的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．
的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)求△AOB的面积．
6、解不等式组 
把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．
把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．
7、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）
8、东方超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500千克．经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题：
(1)填空：每千克水产品获利 元，月销售量减少 千克
(2)要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？
9、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．