黑龙江省哈尔滨市香坊区2017年中考数学二模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）
A . 
B . 
C . ﹣ 
D . ﹣ 
B .
C . ﹣
D . ﹣
2、下列各式中，运算结果正确的是（ ）
A . （﹣1）3+（﹣3.14）0+2﹣1=﹣ 
B . 2x﹣2= 
C . 
=﹣4
D . a2•a3=a5
B . 2x﹣2=
C . =﹣4
D . a2•a3=a5
3、下列英文大写字母中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . E
B . M
C . N
D . H
4、已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y= 
（k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ）
（k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ）
A . y1＞y2
B . y1＜y2
C . y1=y2
D . 无法确定
5、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45°，若测得DC的长度为 
a，则电线杆AB的长可表示为（ ）
a，则电线杆AB的长可表示为（ ）
A . a
B . 2a
C . 
a
D . 
a
a
D . a
7、如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论错误的是（ ）
A . 
= 
B . 
= 
C . 
= 
D . 
= 
=
B . =
C . =
D . =
8、如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米，则下面关系式正确的是（ ）
A . S=x（40﹣x）
B . S=x（40﹣2x）
C . S=x（10﹣x）
D . S=10（2x﹣20）
9、把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（ ）
A . 
B . 5
C . 4
D . 
B . 5
C . 4
D .
10、我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（ ）个．
①甲队每天挖100米；
②乙队开挖两天后，每天挖50米；
③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；
④甲队比乙队提前2天完成任务．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共10小题）
1、在半径为1的圆中，120°的圆心角所对的弧长是
2、103 000用科学记数法表示为 ．
3、当x= 时，分式 
的值为1．
的值为1．
4、计算： 
﹣ 
× 
= ．
﹣ × = ．
5、因式分解：xy2﹣x2y= ．
6、抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是 ．
7、李玲有红色、黄色、白色的三件运动短袖上衣和白色、黄色两条运动短裤，若任意组合穿着，则李玲穿着“衣裤同色”的概率是 ．
8、如图，在⊙O中，AC是弦，AD是切线，CB⊥AD于B，CB与⊙O相交于点E，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=1，则CE= ．
9、在▱ABCD中（非矩形），连接AC，△ABC为直角三角形，若AB=4，AC=3，则AD= ．
10、如图，△ABC中，AD是中线，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC= 
，则tan∠BAD= ．
，则tan∠BAD= ．
三、解答题（共7小题）
1、先化简，再求值： 
，其中a=2sin60°+3tan45°．
，其中a=2sin60°+3tan45°．
2、图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
(1)如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；
(2)如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．
3、为了解青少年形体情况，现随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
(1)求这次被抽查形体测评的学生一共有多少人？
(2)求在被调查的学生中三姿良好的学生人数，并将条形统计图补充完整；
(3)若全市有5万名初中生，那么估计全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生共有多少人？
4、如图，矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点A的对应点为点E），PE与CD相交于点O，且OE=OD．
(1)求证：PE=DH；
(2)若AB=10，BC=8，求DP的长．
5、某文教店老板到批发市场选购A，B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．
(1)求A，B两种品牌套装每套进价分别为多少元？
(2)若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？
6、四边形ABCD内接于⊙O，点E为AD上一点，连接AC，CB，∠B=∠AEC．
(1)如图1，求证：CE=CD；
(2)如图2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度数；
(3)如图3，在（2）的条件下，延长CE交⊙O于点G，若tan∠BAC= 
，EG=2，求AE的长．
，EG=2，求AE的长．
7、二次函数y=（x﹣1）2+k分别与x轴、y轴交于A、B、C三点，点A在点B的左侧，直线y=﹣ 
x+2经过点B，且与y轴交于点D．
x+2经过点B，且与y轴交于点D．
(1)如图1，求k的值；
(2)如图2，在第一象限的抛物线上有一动点P，连接AP，过P作PE⊥x轴于点E，过E作EF⊥AP于点F，过点D作平行于x轴的直线分别与直线FE、PE交于点G、H，设点P的横坐标为t，线段GH的长为d，求d与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
(3)在（2）的条件下，过点G作平行于y轴的直线分别交AP、x轴和抛物线于点M、T和N，tan∠MEA= 
，点K为第四象限抛物线上一点，且在对称轴左侧，连接KA，在射线KA上取一点R，连接RM，过点K作KQ⊥AK交PE的延长线于Q，连接AQ、HK，若∠RAE﹣∠RMA=45°，△AKQ与△HKQ的面积相等，求点R的坐标．
，点K为第四象限抛物线上一点，且在对称轴左侧，连接KA，在射线KA上取一点R，连接RM，过点K作KQ⊥AK交PE的延长线于Q，连接AQ、HK，若∠RAE﹣∠RMA=45°，△AKQ与△HKQ的面积相等，求点R的坐标．