湖北省武汉市汉阳区琴断口中学2017年中考数学模拟试卷_试卷库

湖北省武汉市汉阳区琴断口中学2017年中考数学模拟试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题：（共10小题）

1、

如图，下列条件，不能判断直线l₁∥l₂的是（　　）

A . ∠1=∠3 B . ∠1=∠4 C . ∠2+∠3=180° D . ∠3=∠5

2、某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：

人数（人）	1	3	4	1
分数（分）	80	85	90	95

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（）

A . 90，90 B . 90，85 C . 90，87.5 D . 85，85

3、如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（）

A . 增加100元 B . 增加60元 C . 减少60元 D . 减少220元

4、下列运算正确的是（）

A . （a+b）²=a²+b² B . x³+x³=x⁶ C . （a³）²=a⁵ D . （2x²）（﹣3x³）=﹣6x⁵

5、如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）

A .

B .

C .

D .

6、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

7、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（）

A . 21° B . 45° C . 42° D . 24°

8、对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（）

A . 它的图象必经过点（1，3） B . 它的图象经过第一、二、四象限 C . 当x＞0时，y＜0 D . y的值随x值的增大而增大

9、根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）

A . 3n B . 3n（n+1） C . 6n D . 6n（n+1）

10、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．

其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

二、填空题：（共6小题）

1、如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为．

2、将a $\text{[math]}$ 因式内移的结果为．

3、分解因式：9x²﹣6x+1= ．

4、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为．

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数y= $\text{[math]}$ （k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为．

6、如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m．

三、解答题：（共8小题）

1、先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中a=3tan30°+1，b= $\text{[math]}$ cos45°．

2、如图，AB=DC，AC=DB，求证：AB∥CD．

3、初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：

请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：

(1)这次抽查的样本容量是；

(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图；

(3)若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少？

4、如图，点A，B，C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

(1)求证：AP是⊙O的切线；

(2)求PD的长．

5、已知x²+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=10，求实数a的值．

6、如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s（km）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：

(1)汽车在前6分钟内的平均速度是千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？分钟；

(2)当10≤t≤20时，求S与t的函数关系式；

(3)规定：高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶，试判断当10≤t≤20时，该汽车是否超速，说明理由．

7、如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

(1)判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．

(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求∠BEC的正切值．

8、已知二次函数y=x²﹣2mx+4m﹣8

(1)当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．

(2)以抛物线y=x²﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

(3)若抛物线y=x²﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．