陕西省师大附中2017年中考数学二模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB，CD之间的距离为（ ）
A . 17cm
B . 7cm
C . 12cm
D . 17cm或7cm
2、已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）
A . （﹣3，7）
B . （﹣1，7）
C . （﹣4，10）
D . （0，10）
3、菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）
A . 3：1
B . 4：1
C . 5：1
D . 6：1
4、某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A . 10℃
B . ﹣10℃
C . 6℃
D . ﹣6℃
5、下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（ ）
A . 150°
B . 130°
C . 120°
D . 100°
7、若正比例函数的图象经过（﹣3，2），则这个图象一定经过点（ ）
A . （2，﹣3）
B . 
C . （﹣1，1）
D . （2，﹣2）
C . （﹣1，1）
D . （2，﹣2）
8、小派同学想给数学老师送张生日贺卡，但他只知道老师的生日在11月，那么他一次猜中老师生日的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如果点A（m，n）、B（m﹣1，n﹣2）均在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，那么k的值为（ ）
A . 2
B . 1
C . ﹣1
D . ﹣2
10、已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y= 
交于点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（ ）
交于点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（ ）
A . ﹣6
B . ﹣9
C . 0
D . 9
二、填空题（共4小题）
1、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是
2、请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．正五边形的一个外角的度数是 ．
B．比较大小：2tan71° 
（填“＞”、“=”或“＜”）
3、各边长度都是整数、最大边长为11的三角形共有 个．
4、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是 ．
三、解答题（共11小题）
1、计算： 
+ 
﹣|2sin45°﹣1|．
+ ﹣|2sin45°﹣1|．
2、化简： 
+ 
﹣ 
．
+ ﹣ ．
3、如图，已知△ABC，∠C=90°．请用尺规作一个正方形，使C为正方形的一个顶角，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上．（保留作图痕迹，不写作法）
4、某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）
(1)该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
(2)把两幅统计图补充完整；
(3)若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？
5、如图，正方形ABCD中，E，F分别是边CD，DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．求证：AE⊥BF．
6、芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米， 
≈1.732）
≈1.732）
7、某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示．
(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
(2)当生产这种产品每吨的成本为7万元时，求该产品的生产数量．
8、为了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．
(1)请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
(2)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？
9、如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．
(1)判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若AB=9，BC=6．求PC的长．
10、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A，B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．
(1)求抛物线的解析式．
(2)求△ABE面积的最大值．
(3)连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求出点D坐标；若不存在，说明理由．
11、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．
(1)求MP的值；
(2)在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？
(3)若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）