云南省昆明市五华区2017年中考数学二模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、填空题（共6小题）
1、﹣2017的绝对值是 ．
2、要使式子 
有意义，则x的取值范围是 ．
有意义，则x的取值范围是 ．
3、关于x的一元二次方程x2+3x+k=0没有实数根，则k的值可以是 ．（填一个值即可）
4、计算：（ 
）﹣1+（﹣π）0﹣ 
•tan60°= ．
）﹣1+（﹣π）0﹣ •tan60°= ．
5、如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为 cm2 ．
6、如图，正方形ABCD的面积为4，其面积标记为S1 ， 以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ， …，按照此规律继续下去，则S10的值为 ．
二、选择题（共8小题）
1、我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（ ）
A . 7.5×105
B . 7.5×10﹣5
C . 0.75×10﹣4
D . 75×10﹣6
2、如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 
AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ） 
A . 65°
B . 60°
C . 55°
D . 45°
3、下列运算或变形正确的是（ ）
A . ﹣2a+2b=﹣2（a+b）
B . a2﹣2a+4=（a﹣2）2
C . （2a2）3=6a6
D . 3a2•2a3=6a5
4、如图所示是五个棱长为“1”的小立方块组成的一个几何体，下列选项中不是三视图其中之一的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩 
及其方差S2如表所示：
及其方差S2如表所示：甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| 8.4 | 8.6 | 8.6 | 7.6 |
S2 | 0.74 | 0.56 | 0.94 | 1.92 |
（环）如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
6、不等式组 
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、关于反比例函数y= 
，下列说法中正确的是（ ）
，下列说法中正确的是（ ）
A . 它的图象分布在第二、四象限
B . 它的图象过点（﹣6，﹣2）
C . 当x＜0时，y的值随x的增大而减小
D . 与y轴的交点是（0，3）
8、如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（ ）元．
A . 6
B . 8
C . 9
D . 12
三、解答题（共9小题）
1、先化简，再求值：（x﹣1﹣ 
）÷ 
，其中x=﹣4．
）÷ ，其中x=﹣4．
2、有一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：AC平分∠BAD．
3、张老师抽取了九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．
(1)抽取的这部分男生有 人，请补全频数分布直方图；
(2)抽取的这部分男生成绩的中位数落在 组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？
(3)如果九年级有男生400人，请你估计他们掷实心球的成绩达到合格的有多少人？
4、某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
(1)求该店有客房多少间？房客多少人？
(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
5、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．
6、小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A，B，C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．
(1)请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；
(2)求两人再次成为同班同学的概率．
7、小宇想测量位于池塘两端的A，B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A，B两点的距离．
8、如图所示，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB．
(1)求证：PB是⊙O的切线；
(2)若PB=9，DB=12，求⊙O的半径．
9、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线PE，垂足点为E，连接AE．
(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
(2)如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
(3)在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线PF，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．