上海市浦东新区2017-2018学年高三上学期数学期中考试试卷_试卷库

上海市浦东新区2017-2018学年高三上学期数学期中考试试卷

年级：高三学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、填空题（共12小题）

1、幂函数经过点 $\text{[math]}$ ，则此幂函数的解析式为．

2、若集合A={x|2x+1＞0}，B={x||x﹣1|＜2}，则A∩B= ．

3、设f^﹣¹（x）为f（x）= $\text{[math]}$ 的反函数，则f^﹣¹（2）= ．

4、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

5、在一个圆周上有10个点，任取3个点作为顶点作三角形，一共可以作个三角形（用数字作答）．

6、已知球半径为2，球面上A、B两点的球面距离为 $\text{[math]}$ ，则线段AB的长度为．

7、已知x，y∈R⁺ ，且x+4y=1，则xy的最大值为．

8、在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是

（结果用数值表示）．

9、若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为（﹣∞，4]，则该函数的解析式f（x）= ．

10、已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是．

11、已知命题α：m²﹣4m+3≤0，命题β：m²﹣6m+8＜0．若α、β中有且只有一个是真命题，则实数m的取值范围是．

12、如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱AB、CC₁的中点，△MB₁P的顶点P在棱CC₁与棱C₁D₁上运动，有以下四个命题：

①平面MB₁P⊥ND₁；②平面MB₁P⊥平面ND₁A₁；③△MB₁P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；④△MB₁P在侧面D₁C₁CD上的射影图形是三角形．

其中正确命题的序号是．

二、选择题（共4小题）

1、若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，分别是x₁、x₂ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“两根均大于1”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要．

2、在下列命题中，不是公理的是（）

A . 两条相交直线确定一个平面 B . 不在同一条直线上的三点确定一个平面 C . 如果直线上有两个点在平面α上，那么直线在平面α上 D . 如果不同的两个平面α、β有一个公共点A，那么α、β的交集是过点A的直线．

3、 $\text{[math]}$ 展开式中的常数项为（）

A . ﹣1320 B . 1320 C . ﹣220 D . 220

4、下列四个命题中正确是（）

A . 函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数 $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）的值域相同 B . 函数y= $\text{[math]}$ 与y= $\text{[math]}$ 的值域相同 C . 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是奇函数 D . 函数y= $\text{[math]}$ 与y=2^x^﹣¹在区间[0，+∞）上都是增函数．