湖北省武汉市江汉区友谊路中学2017年中考数学模拟试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题： （共10小题）
1、在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法正确的是（ ）
A . 点A与点B（﹣3，﹣4）关于y轴对称
B . 点A与点C（3，﹣4）关于x轴对称
C . 点A与点C（4，﹣3）关于原点对称
D . 点A与点F（﹣4，3）关于第二象限的平分线对称
2、下列运算正确的是（ ）
A . （x﹣2）2=x2﹣4
B . （x2）3=x6
C . x6÷x3=x2
D . x3•x4=x12
3、方程（m﹣2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A . m≠±2
B . m=2
C . m=﹣2
D . m≠2
4、若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 1
D . ﹣3或1
5、如果把分式 
中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（ ）
中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A . 不变
B . 扩大3倍
C . 缩小3倍
D . 扩大9倍
6、用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）
A . 0.2
B . 0.3
C . 0.4
D . 0.5
7、如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正面看的图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、某中学参加全区中学小学生运动会的12名队员的年龄情况如表，则这个队队员年龄的众数是（ ）
年龄（单位：岁） | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
人数 | 1 | 4 | 3 | 2 | 2 |
A . 13
B . 14
C . 15
D . 16
9、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ的最小值（ ）
A . 5
B . 4 
C . 4.75
D . 4.8
C . 4.75
D . 4.8
10、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）
A . 5：8
B . 3：4
C . 9：16
D . 1：2
二、填空题： （共5小题）
1、据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，将8500000用科学记数法表示为 吨．
2、绝对值不大于4.5的所有整数的和为 ．
3、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为 ．
4、如图，直线y=2mx+4m（m≠0）与x轴，y轴分别交于A，B两点，以OA为边在x轴上方作等边△AOC，则△AOC的面积是 ．
5、如果把一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是2520，那么原来多边形的边数为 ．
三、解答题 （共8小题）
1、解方程：2x2﹣4x=1（用配方法）
2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
(1)求证：△ACD≌△AED；
(2)若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
3、八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”
四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：
类别 | 频数（人数） | 频率 |
小说 | 0.5 | |
戏剧 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合计 | m | 1 |
(1)计算m= ；
(2)在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ；
(3)在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
4、如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=kx﹣1（k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式．
5、如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
(1)求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求（1）中所作圆的半径．
6、某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．
(1)A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？
(2)若购买A，B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
7、如图①，在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，O为坐标原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N．
(1)当A点第一次落在直线y=x上时，求点A所经过的路线长；
(2)在旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；
(3)设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．
8、如图，抛物线y=﹣1.25x2+4.25x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）
(1)求直线AB的函数关系式；
(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．