湖南省娄底市新化县2017年中考数学二模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列运算正确的是（ ）
A . x2•x3=x6
B . x6÷x5=x
C . （﹣x2）4=x6
D . x2+x3=x5
2、﹣ 
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . 
D . ﹣ 
D . ﹣
3、关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（ ）
A . a≥1
B . a＞1且a≠5
C . a≥1且a≠5
D . a≠5
4、遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（ ）
A . 
﹣ 
=20
B . 
﹣ 
=20
C . 
﹣ 
=20
D . 
+ 
=20
﹣ =20
B . ﹣ =20
C . ﹣ =20
D . + =20
5、已知方程组 
，则x+y的值为（ ）
，则x+y的值为（ ）
A . ﹣1
B . 0
C . 2
D . 3
6、节约是一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费的食物若折合成粮食可养活约360000000人，把350000000用科学记数法可以表示为（ ）
A . 3.5×1010
B . 3.5×109
C . 3.5×108
D . 3.5×107
7、下列说法正确的是（ ）
A . 对角线互相垂直的四边形是菱形
B . 矩形的对角线互相垂直
C . 一组对边平行的四边形是平行四边形
D . 四边相等的四边形是菱形
8、某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是s甲2=1.9，s乙2=2.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（ ）
A . 甲班
B . 乙班
C . 同样整齐
D . 无法确定
9、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A . 圆柱
B . 正方体
C . 球
D . 圆锥
10、如图AB∥DE，∠ABC=30°，∠BCD=80°，则∠CDE=（ ）
A . 20°
B . 50°
C . 60°
D . 100°
11、如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（ ）
A . 1：2
B . 1：4
C . 1：3
D . 2：3
12、若一次函数y=（k﹣1）x+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（ ）
A . k＞0
B . k＜0
C . k＞1
D . k＜1
二、填空题（共6小题）
1、若实数a、b满足|2017a﹣2018|+b2=0，则ab的值为 ．
2、分式 
的值为0，那么x的值为 ．
的值为0，那么x的值为 ．
3、如图是二次函数 
和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是 ．
和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是 ．
4、如图，⊙O的直径CD⊥EF，∠OEG=30°，则∠DCF= °．
5、在10个外观相同的产品中，有3个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 ．
6、已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ．
三、解答题（共2小题）
1、计算：|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣ 
）0 ．
）0 ．
2、已知a2﹣2a﹣2=0，求代数式（1﹣ 
）÷ 
的值．
）÷ 的值．四、解答题（共2小题）
1、某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：
(1)本次被调查的学生有 名；
(2)补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；
(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？
2、如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（ 
=1.732，结果精确到0.1米）
=1.732，结果精确到0.1米）
五、解答题．（共2小题）
1、“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的 
，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
2、如图,E是▱ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的长.
六、解答题（共2小题）
1、如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．
(1)求证：CD是⊙O的切线．
(2)若 
，求∠E的度数．
，求∠E的度数．
(3)连接AD，在（2）的条件下，若CD= 
，求AD的长．
，求AD的长．
2、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；
(3)是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．