江苏省镇江市丹阳市2017年中考数学二模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、填空题（共12小题）
1、计算：（x+3）（x﹣3）=
2、已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为
3、已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是 cm2 ．
4、﹣2的倒数是 ．
5、计算：m﹣2m= ．
6、2017年5月5日，我国自行研制的中型客机C919在浦东机场首飞，它的最大起飞重量72500kg，72500kg用科学记数法表示应为 kg．
7、如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=25°，则∠A的度数为 ．
8、抛物线y=x2﹣2x+k与x轴没有交点，则k的取值范围是 ．
9、已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则 
= ．
= ．
10、某校“阅读写作”社团成员的年龄与人数情况如图所示：那么该社团成员年龄的中位数是 岁．
年龄/岁 | 12 | 13 | 14 | 15 |
人数 | 5 | 5 | 15 | 4 |
11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是 
上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是 ．
上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是 ．
12、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点B在原点O，直角边BC在x轴的正半轴上，∠ACB=90°，点A的坐标为（3， 
），点D是BC边上一个动点（不与点B，C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠ABC沿直线DE翻折，点B落在x轴上的点F处当△AEF为直角三角形时，点F的坐标是 ．
），点D是BC边上一个动点（不与点B，C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠ABC沿直线DE翻折，点B落在x轴上的点F处当△AEF为直角三角形时，点F的坐标是 ．
二、选择题（共5小题）
1、64的立方根是（ ）
A . 4
B . ±4
C . 8
D . ±8
2、下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列事件中，是必然事件的为（ ）
A . 明天会下雨
B . 打开电视机，正在播放动画片
C . 三角形内角和为180°
D . 经过一个路口，信号灯刚好是红灯
4、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（ ）
A . 4
B . 5
C . 4 
D . 6
D . 6
5、如图，经过坐标原点的抛物线C1：y=ax2+bx与x轴的另一交点为M，它的顶点为点A，将C1绕原点旋转180°，得到抛物线C2 ， C2与x轴的另一交点为N，顶点为点B，连接AM，MB，BN，NA，当四边形AMBN恰好是矩形时，则b的值（ ）
A . 2 
B . ﹣2 
C . 2 
D . ﹣2 
B . ﹣2
C . 2
D . ﹣2
三、解答题（共11小题）
1、计算题
(1)计算：（﹣2）﹣1﹣（2017﹣π）0+sin30°；
(2)化简： 
﹣ 
．
﹣ ．
2、计算题
(1)解方程： 
﹣ 
=0；
﹣ =0；
(2)解不等式组： 
．
．
3、一盒中有x个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，黑球的概率是 
．
．
(1)填空：x= ；
(2)从该盒子中随机摸出一个球，记下颜色后，不放回，再从该盒子中摸出一个球记下颜色，请用画树状图或列表求两次摸出的球的颜色都是白色的概率．
4、近期电视剧《人民的名义》热播，某校“话剧表演”社团在本校学生中开展学生知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A，B，C，D四类．其中，A类表示“自己看过”，B类表示“听家长讲过”，
C类表示“听同学讲过”，D类表示“不知道”，划分类别后的数据整理如表：
类别 | A | B | C | D |
频数 | 30 | 40 | 24 | b |
频率 | a | 0.4 | 0.24 | 0.06 |
(1)表中的a= b= ；
(2)根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；
(3)若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？
5、如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．
(1)利用尺规作图，在AD边上确定点E，使点E到边AB，BC的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若BC=8，CD=5，则DE= ．
6、自4月以来，我市推出了一项“共享单车”的便民举措，为人们的城市生活出行带来了方便．图（1）所示的是某款单车的实物图．图（2）是这辆单车的部分几何示意图，其中车支架BC的长为20cm，且∠CBA=75°，∠CAB=30°．求车架档AB的长．（参考数据：sin75°= 
，cos75°= 
，tan75°=2+ 
）
，cos75°= ，tan75°=2+ ）
7、为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过15m3时，按基本价格收费；超过15m3时，不超过的部分仍按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示：
月份 | 用水量/m3 | 水费/元 |
4 | 16 | 50 |
5 | 20 | 70 |
(1)求该市居民用水的两种收费价格；
(2)若该居民6月份交水费80元，那么该居民这个月水量为 m3 ．
8、如图，AB是⊙O的直径，点P是弦BC上一动点（不与B，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，在射线EP上取点D使得DC=DP，连接DC．
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)若∠CBA=30°，射线EP交⊙O于点 F，当点 F恰好是弧BC的中点时，判断以B，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．
9、如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E，F，与双曲线y=﹣ 
（x＜0）交于点P（﹣1，n），且F是PE的中点．
(1)求直线l的解析式；
(2)若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），
①当a为何值时，△ABP是以点P为直角顶点的直角三角形？
②当a为何值时，PA=PB．
10、如图，点A从坐标原点出发，沿x轴的正方向运动，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，连接AC，BC，设点A的横坐标为t．
(1)当点C与点E恰好重合时，求t的值；
(2)当t为何值时，BC取得最小值；
(3)设△BCE的面积为S，当S=6时，求t的值．
11、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，A点坐标为（﹣4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E是抛物线在第二象限图象上一动点，经过点A，B，C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，连接DE，把点A沿直线DE翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
(3)图2中，点E运动时，当点G恰好落在BC上时，求E点的坐标．