山东省济宁市微山县2017年中考数学二模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、与﹣1的和等于零的数是（ ）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 
2、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A . ﹣2x+4y=﹣2（x﹣4y）
B . a2﹣6=（a+2）（a﹣3）
C . （a+b）2=a2+b2
D . x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）
3、如图，直线AD∥BC，点C，D，E在同一条直线上，∠ADE的角平分线DG与直线AD的垂线（垂足为点F）相交于点G，若∠G=25°，则∠1的度数是（ ）
A . 50°
B . 30°
C . 25°
D . 15°
4、今年某县有1万名初中和小学生参加全国义务教育质量抽测，为了了解1万名学生的抽测成绩，从中抽取500名学生抽测成绩进行统计分析，在这个问题中数据500是（ ）
A . 总体
B . 个体
C . 一个样本
D . 样本容量
5、小强喜欢玩飞镖游戏，一天他用平行四边形做了一个飞镖盘，如图所示，▱ABCD中，过对角线BD上任一点F分别作FE∥AB，FG∥BC分别交AD，CD于点E，G，连接EG，则小强随机掷一次飞镖，飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（ ）
A . 4π
B . 2π
C . 4
D . π
7、一元二次方程（k﹣2）x2+kx+2=0（k≠2）的根的情况是（ ）
A . 该方程有两个不相等的实数根
B . 该方程有两个相等的实数根
C . 该方程有实数根
D . 该方程没有实数根
8、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE的度数为（ ）
A . 40°
B . 60°
C . 50°
D . 80°
9、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c=0；③4ac﹣b2＜2a；④2b=3a．
其中正确的结论是（ ）
A . ①③
B . ②④
C . ①④
D . ②③
10、如图是用大小相同的正方形摆放成的一组有规律的图案，图案一需要2个正方形；图案二需要5个正方形；图案三需要10个正方形；图案四需要17个正方形；…按此规律摆下去，图案三十需要正方形个数是（ ）
A . 902
B . 901
C . 900
D . 899
二、填空题（共5小题）
1、计算 
×（ 
）﹣1+（sin60°+π）0的结果等于 ．
×（ ）﹣1+（sin60°+π）0的结果等于 ．
2、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=16°31′，则飞机A与指挥台B的距离等于 （结果保留整数）（参考数据sin16°31′=0.28，cos16°31′=0.95，tan16°31′=0.30）
3、如图，直线y= 
x+b与双曲线y= 
相交于点A（m，3），与x轴相交于点C，点P是x轴上一点，如果△PAC的面积等于6，那么点P的坐标是 ．
x+b与双曲线y= 相交于点A（m，3），与x轴相交于点C，点P是x轴上一点，如果△PAC的面积等于6，那么点P的坐标是 ．
4、已知a、b是一元二次方程x2﹣x﹣2018=0的两个实数根，则代数式a2﹣2a﹣b的值等于 ．
5、如图，将边长分别为6，2 
的矩形硬纸片ABCD折叠，使AB，CB均落在对角线BD上，点A与点H重合，点C与点G重合，折痕分别为BE，BF．下面三个结论：①∠EBF=45°；②FG是BD的垂直平分线；③DF=5．其中正确的结论是 （只填序号）
的矩形硬纸片ABCD折叠，使AB，CB均落在对角线BD上，点A与点H重合，点C与点G重合，折痕分别为BE，BF．下面三个结论：①∠EBF=45°；②FG是BD的垂直平分线；③DF=5．其中正确的结论是 （只填序号）
三、解答题（共7小题）
1、先化简再求值：（ 
﹣x﹣1）÷（2﹣ 
），其中x2﹣2x﹣3=0．
﹣x﹣1）÷（2﹣ ），其中x2﹣2x﹣3=0．
2、已知：如图，AD=BC，AC=BD．猜想AE与BE的数量关系并证明．
3、雾霾天气已经成为人们普遍关注的话题，雾霾不仅仅影响人们的出行，还影响着人们的健康．在2017年2月周末休息期间，某校九年级一班综合实践小组的同学以“雾霾天气的主要成因”为主题，随机调查了太原市部分市民的观点，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计表及统计图，观察并回答下列问题：
类别 | 雾霾天气的主要成因 | 百分比 |
A | 工业污染 | 45% |
B | 汽车尾气排放 | m |
C | 城中村燃煤问题 | 15% |
D | 其他（绿化不足等） | n |
(1)请你求出本次被调查市民的人数及m，n的值，并补全条形统计图；
(2)若该市有800万人口，请你估计持有B，C两类看法的市民共有多少人？
(3)小明同学在四个质地、大小、形状都完全相同的小球上标记A，B，C，D代表四个雾霾天气的主要成因中，放在一个不透明的盒子中，他先随机抽取一个小球，放回去，再随机抽取一个小球，请用画树状图或列表的方法，求出小颖同学刚好抽到B和D的概率．（用A，B，C，D表示各项目）
4、为加快建设经济强、环境美、后劲足、群众富的实力微山，魅力微山，活力微山，幸福微山；聚力脱贫攻坚，全面完成脱贫任务，某乡镇特制定一系列帮扶甲、乙两贫困村的计划，现决定从某地运送1225箱鱼苗到甲、乙两村养殖．若用大、小货车共20辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力和其运往甲、乙两村的运费如表：
车型 | 载货能力（箱/辆） | 运费 | |
甲村（元/辆） | 乙村（元/辆） | ||
大货车 | 70 | 800 | 900 |
小货车 | 35 | 400 | 600 |
(1)求这20辆车中大、小货车各多少辆？
(2)现安排其中16辆货车前往甲村，其余货车前往乙村，设前往甲村的大货车为x辆，前往甲、乙两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式及x的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若运往甲村的鱼苗不少于980箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．
5、如图，正方形ABCD顶点A，D在⊙O上，边BC经过⊙O上一定P，且PF平分∠AFC，边 AB，CD分别与⊙O相交于点E，F，连接EF．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若FC=2，求PC的长．
6、【阅读新加】
①1．按一定顺序排列的一列数称为数列，记作：{an}（n属于正整数），数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），记作：a1；排在第二位的数称为这个数列的第2项，记作：a2；…；排在第n位的数称为这个数列的第n项，记作：an ．
②2．等比数列（又名几何数列），是一种特殊数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，这个数列就叫做等比数列．因为第二项与第一项的比和第三项与第二项的比相等．这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），注：q=1时，an为常数列．
例如：数列1，﹣3，9，﹣27，81是等比数列，公比q=3．
由定义可知：如果数列a1 ， a2 ， a3 ， …，an…是等比数列，
那么a2÷a1=d，a3÷a2=d，an÷an﹣1=d．
即a2=a1d，a3=a1dd=a1d2 ， …．
【应用新知】
(1)等比数列10，10，10，10，10，10的公比是 ．
(2)如果等比数列{an}的首项为a1 ， 公比为q（q≠0）．那么这个数列的第n项an等于 ．（用含a1 ， q的代数式表示）
(3)已知实数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5 ， a6 ， a7依次成等比数列，已知a1=3，a7=192，求a4 ．
7、如图1，经过原点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为点C；与双曲线y= 
相交于点A，B；直线AB与分别与x轴、y轴交于点D，E．已知点A的坐标为（﹣1，4），点B在第四象限内且到x轴、y轴的距离相等．
相交于点A，B；直线AB与分别与x轴、y轴交于点D，E．已知点A的坐标为（﹣1，4），点B在第四象限内且到x轴、y轴的距离相等．
(1)求双曲线和抛物线的解析式；
(2)计算△ABC的面积；
(3)如图2，将抛物线平移至顶点在原点上时，直线AB随之平移，试判断：在y轴的负半轴上是否存在点P，使△PAB的内切圆的圆心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．